एक पासे को $6$ बार फेंका जाता है। यदि 'विषम संख्या प्राप्त करना' एक सफलता है,तो कम से कम $5$ सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $X$ का मान $1$ से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

एक राइफलमैन एक दूर के लक्ष्य पर निशाना लगा रहा है और उसके लक्ष्य को भेदने की संभावना केवल $10 \%$ है। कम से कम एक बार लक्ष्य को भेदने की $50 \%$ से अधिक संभावना प्राप्त करने के लिए उसे कम से कम कितने राउंड फायर करने चाहिए?

एक पात्र में $25$ गेंदें हैं जिनमें से $10$ गेंदों पर $'X'$ का निशान है और शेष $15$ पर $'Y'$ का निशान है। पात्र से यादृच्छिक रूप से एक गेंद निकाली जाती है,उसका निशान नोट किया जाता है और उसे वापस रख दिया जाता है। यदि इस प्रकार $6$ गेंदें निकाली जाती हैं,तो $'X'$ निशान और $'Y'$ निशान वाली गेंदों की संख्या बराबर होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर $X$ का द्विपद वितरण माध्य $8$ और प्रसरण $4$ है। यदि $P(X \leq 2) = \frac{K}{2^{16}}$ है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति लक्ष्य को भेदने का प्रयास करता है। लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $\frac{3}{5}$ है। तो $5$ प्रयासों में उसके द्वारा ठीक $2$ बार लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता क्या है?