यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $X$ का मान $1$ से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं, तो $P(X \geq 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पासे को पाँच बार उछाला जाता है। यदि एक विषम संख्या प्राप्त करना एक सफलता है,तो कम से कम $4$ सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $X$ का द्विपद वितरण $B(6, 1/2)$ है। दर्शाइए कि $X=3$ सबसे संभावित परिणाम है।
(संकेत: $P(X=3)$ सभी $P(x_i)$ में अधिकतम है,जहाँ $x_i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$)

मान लीजिए कि एक मशीन धातु के पुर्जे बनाती है जिनमें दोषपूर्ण पुर्जे होने की प्रायिकता $0.05$ है। कम से कम एक पुर्जा दोषपूर्ण होने की प्रायिकता $1/2$ से अधिक हो, इसके लिए कितने पुर्जों का उत्पादन किया जाना चाहिए? (दिया गया है कि, $\log_{10} 95 = 1.977$ और $\log_{10} 2 = 0.3$)

यदि $X \sim B(4, p)$ और $2 P(X=3)=3 P(X=2)$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।