એક વિકલનીય વિધેય 3f^2(x) f'(x) = 2x નું પાલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $3f^2(x) f'(x) = 2x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int 3f^2(x) f'(x) dx = \int 2x dx$. $u = f(x)$ આદેશ લેતા,$du = f

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt[3]{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $3f^2(x) f'(x) = 2x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int 3f^2(x) f'(x) dx = \int 2x dx$. $u = f(x)$ આદેશ લેતા,$du = f'(x) dx$,તેથી: $\int 3u^2 du = x^2 + C$. $u^3 = x^2 + C$,એટલે કે $f^3(x) = x^2 + C$. $f(2) = 1$ આપેલ હોવાથી,$x = 2$ અને $f(2) = 1$ મૂકતા: $1^3 = 2^2 + C 1 = 4 + C C = -3$. આમ,વિધેય $f^3(x) = x^2 - 3$ છે. $f(3)$ શોધવા માટે,$x = 3$ મૂકતા: $f^3(3) = 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6$. તેથી,$f(3) = \sqrt[3]{6}$.

એક વિકલનીય વિધેય $3f^2(x) f'(x) = 2x$ નું પાલન કરે છે. જો $f(2) = 1$ આપેલ હોય,તો $f(3)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 0$,શરત $y(1) = 2$ સાથે,નીચેનામાંથી કયા વક્રને દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y(1+x)}{-x(1+y)}$ ઉકેલો.

વિકલ સમીકરણ $3e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $(2y - 1) \, dx - (2x + 3) \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module