$R$ त्रिज्या की एक डिस्क को उसकी परिधि से गुजरने वाली एक क्षैतिज अक्ष के परितः दोलन कराया जाता है। इसका आवर्तकाल क्या होगा?

$r$ त्रिज्या का एक गोला $R$ वक्रता त्रिज्या वाले अवतल दर्पण पर रखा गया है। यह व्यवस्था एक क्षैतिज मेज पर रखी गई है (अवतल दर्पण की सतह घर्षण रहित है और गोला फिसल रहा है,लुढ़क नहीं रहा है)। यदि गोले को उसकी संतुलन स्थिति से विस्थापित करके छोड़ दिया जाए,तो वह $S.H.M.$ करता है। दोलन का आवर्तकाल होगा

$P$ और $Q$ एक ही तल में स्थित निश्चित बिंदु हैं और द्रव्यमान $m$ को चित्र में दिखाए अनुसार डोरियों से बांधा गया है। यदि द्रव्यमान को इस तल से थोड़ा बाहर विस्थापित करके छोड़ दिया जाए,तो यह किस आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा? (दिया है: $PQ = 2d$,$PR = QR = L$)

बल $F_1$ के प्रभाव में एक पिंड $T_1$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है और दूसरे बल $F_2$ के कारण पिंड $T_2$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। यदि दोनों बल एक साथ कार्य करें,तो परिणामी आवर्तकाल क्या होगा? (मान लें कि तीनों स्थितियों में विस्थापन समान है।)

$10 \ g$ द्रव्यमान वाले एक कण की स्थितिज ऊर्जा विस्थापन $x$ के फलन के रूप में $(50 x^2 + 100) \ J$ है। दोलन की आवृत्ति ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान वाली एक समान पतली रिंग को उसकी परिधि के एक बिंदु से ऊर्ध्वाधर तल में लटकाया गया है। इसके दोलन का आवर्तकाल ........ है।