a/4 त्रिज्या वाली एक डिस्क,जिस पर 6 text{ C} | vedclass

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Question

(A) गॉस के नियम के अनुसार,एक बंद सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\phi = \frac{Q_{	ext{enclosed}}}{\varepsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है।$1$. डिस्क:

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$\frac{-2 	ext{ C}}{\varepsilon_0}$

Vedclass · Answer

(A) गॉस के नियम के अनुसार,एक बंद सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\phi = \frac{Q_{	ext{enclosed}}}{\varepsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है।$1$. डिस्क: डिस्क की त्रिज्या $a/4$ है और केंद्र $(-a/2, 0, 0)$ पर है। घन $x = -a/2$ से $x = a/2$ तक फैला है। चूंकि डिस्क $x-y$ तल में है,इसलिए डिस्क का केवल वह भाग जिसके लिए $x > -a/2$ है,घन के अंदर है। डिस्क $x = -3a/4$ से $x = -a/4$ तक फैली है। घन के अंदर का भाग $x = -a/2$ से $x = -a/4$ है। समरूपता के अनुसार,डिस्क का ठीक आधा भाग घन के अंदर है। अतः,$Q_{	ext{disk, enclosed}} = 6 	ext{ C} / 2 = 3 	ext{ C}$.$2$. छड़: छड़ $x = a/4$ से $x = 5a/4$ तक है। घन की सीमा $x = a/2$ है। घन के अंदर छड़ का भाग $x = a/4$ से $x = a/2$ है। घन के अंदर छड़ की लंबाई $a/4$ है। कुल लंबाई $a$ होने के कारण,अंदर मौजूद आवेश का अंश $(a/4) / a = 1/4$ है। अतः,$Q_{	ext{rod, enclosed}} = 8 	ext{ C} 	imes (1/4) = 2 	ext{ C}$.$3$. बिंदु आवेश: $-7 	ext{ C}$ आवेश $(a/4, -a/4, 0)$ पर है,जो घन के अंदर है। $3 	ext{ C}$ आवेश $(-3a/4, 3a/4, 0)$ पर है,जो घन के बाहर है।$4$. कुल परिबद्ध आवेश: $Q_{	ext{enclosed}} = 3 	ext{ C} + 2 	ext{ C} - 7 	ext{ C} = -2 	ext{ C}$.अतः,विद्युत फ्लक्स $\phi = \frac{-2 	ext{ C}}{\varepsilon_0}$ है।

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