एक द्वि-उत्तल लेंस की दो सतहों की त्रिज्याएँ समान $15 \, cm$ हैं और अपवर्तनांक $\mu = 1.5$ है,तो इसकी फोकस दूरी ..... $cm$ के बराबर है।

एक उत्तल लेंस द्वारा निर्मित उसके $3$ गुना आवर्धित आभासी प्रतिबिंब और वस्तु के बीच की दूरी $20 \,cm$ है। प्रयुक्त लेंस की फोकस दूरी है: ($\,cm$ में)

$R$ वक्रता त्रिज्या वाला एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस एक परिवर्तनीय अपवर्तनांक $\mu = 2[1 + \frac{|y|}{d}]$ से बना है। मान लीजिए $2d << R$ है। चित्र में दिखाए अनुसार मुख्य अक्ष पर $R$ दूरी पर एक बिंदु वस्तु रखी गई है। यदि प्रतिबिंब का फैलाव $n$ मीटर की सीमा में है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बने एक पतले लेंस की वायु में फोकस दूरी $12 \ cm$ है। यदि इसे $4/3$ अपवर्तनांक वाले पानी में डुबोया जाता है,तो इसकी नई फोकस दूरी $cm$ में क्या होगी?

विस्थापन विधि में,एक उत्तल लेंस वस्तु के दो अलग-अलग स्थितियों के लिए वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। यदि दोनों स्थितियों में प्रतिबिंबों की ऊँचाई $24 \,cm$ और $6 \,cm$ है,तो वस्तु की ऊँचाई ........ $cm$ है।

$50 \ cm$ की फोकस दूरी वाला एक लेंस एक दूरस्थ वस्तु का प्रतिबिंब बनाता है जो लेंस पर $1 \text{ milliradian}$ का कोण बनाती है। प्रतिबिंब का आकार $mm$ में क्या है?