એક પીવાની સ્ટ્રોને પાણીના પાત્રમાં સપાટીથી $d$ ઊંડાઈ સુધી ડૂબાડવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). હવે તેમાં પાણીને પ્રારંભિક ઊંચાઈ $h_0$ સુધી ખેંચવામાં આવે છે અને પછી તેને દોલન કરવા માટે છોડી દેવામાં આવે છે. પરિણામે,પાણીની સપાટીથી તેની ઊંચાઈ $y$ સમયાંતરે બદલાય છે. ડેમ્પિંગને અવગણતા,$y$ માટેનું સમીકરણ શું છે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે):

  • A
    $\ddot{y}+\frac{g}{d} y=0$
  • B
    $\ddot{y}(y+d)+\frac{g}{d}(y+d)=0$
  • C
    $\ddot{y}+\frac{\dot{y}^2}{d}+\frac{g}{d}(y+d)=0$
  • D
    $(y+d)\ddot{y}+\dot{y}^2+gy=0$

Explore More

Similar Questions

એક કણ $x^2 = 5y$ ($x, y$ મીટરમાં છે) સમીકરણ ધરાવતા શિરોલંબ $xy-$ સમતલમાં રહેલા પરવલયાકારના લીસા વાયર ફ્રેમના સૌથી નીચલા બિંદુ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. થોડું સ્થાનાંતર આપ્યા પછી,કણને મુક્ત કરવામાં આવે છે. દોલનની કોણીય આવૃત્તિ $rad/s$ માં શોધો ($g = 10 \ m/s^2$ લો).

Difficult
View Solution

પાણીની અડધી ઘનતા ધરાવતો એક શંકુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાણીમાં તરે છે. તેને થોડા અંતર $\delta (\ll H)$ સુધી નીચે દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. શંકુના સરળ આવર્ત દોલનોની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

'$r$' ત્રિજ્યાનો એક નાનો ગોળાકાર દડો '$R$' વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી ઘર્ષણરહિત વક્ર સપાટી પર ગબડે છે. તેની ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ છે. તો તેના દોલનનો આવર્તકાળ કોના પ્રમાણમાં છે? ($g=$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)

સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ '$A$' ધરાવતી એક $U$-ટ્યુબને શિરોલંબ રાખવામાં આવી છે. તેમાં '$d$' ઘનતા ધરાવતું '$M$' ગ્રામ પ્રવાહી ભરવામાં આવે છે. આ ટ્યુબમાં પ્રવાહીનો સ્તંભ '$T$' આવર્તકાળ સાથે દોલન કરશે, જેનું મૂલ્ય કેટલું હશે? [$g$ = ગુરુત્વપ્રવેગ]

$P$ અને $Q$ એક જ સમતલમાં આવેલા નિશ્ચિત બિંદુઓ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દળ $m$ ને દોરી વડે બાંધેલું છે. જો આ દળને આ સમતલમાંથી થોડું બહારની તરફ સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તે કેટલા આવર્તકાળ સાથે દોલન કરશે? (આપેલ છે: $PQ = 2d$,$PR = QR = L$)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo