rho घनत्व वाले द्रव की एक बूंद sigma घनत्व वा | vedclass

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Question

(A) बूंद के संतुलन में रहने के लिए,ऊपर की ओर लगने वाले बल (उत्प्लावन बल और पृष्ठ तनाव बल) को नीचे की ओर लगने वाले बल (बूंद का भार) को संतुलित करना चाह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{\sqrt{2\rho - \sigma}}$

Vedclass · Answer

(A) बूंद के संतुलन में रहने के लिए,ऊपर की ओर लगने वाले बल (उत्प्लावन बल और पृष्ठ तनाव बल) को नीचे की ओर लगने वाले बल (बूंद का भार) को संतुलित करना चाहिए।माना $R$ बूंद की त्रिज्या है। बूंद का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi R^3$ है।उत्प्लावन बल $F_b = 	ext{डूबा हुआ आयतन} 	imes \sigma 	imes g = \frac{V}{2} \sigma g = \frac{2}{3}\pi R^3 \sigma g$.पृष्ठ तनाव बल $F_T = T 	imes (2\pi R) = 2\pi RT$.बूंद का भार $W = mg = V ho g = \frac{4}{3}\pi R^3 ho g$.बलों को संतुलित करने पर: $F_b + F_T = W$$\frac{2}{3}\pi R^3 \sigma g + 2\pi RT = \frac{4}{3}\pi R^3 ho g$$2\pi RT = \frac{4}{3}\pi R^3 ho g - \frac{2}{3}\pi R^3 \sigma g = \frac{2}{3}\pi R^3 g (2ho - \sigma)$$T = \frac{R^2 g (2ho - \sigma)}{3} \Rightarrow R^2 = \frac{3T}{g(2ho - \sigma)}$दिया है $T = 7.5 	imes 10^{-4} \, N/cm = 7.5 	imes 10^{-2} \, N/m$ और $g = 10 \, m/s^2$:$R = \sqrt{\frac{3 	imes 7.5 	imes 10^{-2}}{10(2ho - \sigma)}} = \sqrt{\frac{22.5 	imes 10^{-2}}{10(2ho - \sigma)}} = \sqrt{\frac{2.25 	imes 10^{-2}}{2ho - \sigma}} = \frac{0.15}{\sqrt{2ho - \sigma}} \, m$$cm$ में बदलने पर $(1 \, m = 100 \, cm)$:$R = \frac{0.15 	imes 100}{\sqrt{2ho - \sigma}} \, cm = \frac{15}{\sqrt{2ho - \sigma}} \, cm$.

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