એક સિક્કો અને એક પાસો ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ 'સિક્કા પર છાપ મળે' તેવી ઘટના છે અને $B$ એ 'પાસા પર $3$ મળે' તેવી ઘટના છે. તપાસો કે $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે કે નહીં.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) એક સિક્કો અને એક પાસો ઉછાળતા મળતો નિદર્શાવકાશ $S$ નીચે મુજબ છે:
$S = \{(H, 1), (H, 2), (H, 3), (H, 4), (H, 5), (H, 6), (T, 1), (T, 2), (T, 3), (T, 4), (T, 5), (T, 6)\}$
કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(S) = 12$ છે.
ધારો કે $A$ એ 'સિક્કા પર છાપ મળે' તેવી ઘટના છે:
$A = \{(H, 1), (H, 2), (H, 3), (H, 4), (H, 5), (H, 6)\}$
$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$.
ધારો કે $B$ એ 'પાસા પર $3$ મળે' તેવી ઘટના છે:
$B = \{(H, 3), (T, 3)\}$
$P(B) = \frac{n(B)}{n(S)} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$.
ઘટના $A \cap B$ એ 'સિક્કા પર છાપ અને પાસા પર $3$ મળે' તેવી ઘટના છે:
$A \cap B = \{(H, 3)\}$
$P(A \cap B) = \frac{n(A \cap B)}{n(S)} = \frac{1}{12}$.
હવે,નિરપેક્ષતા માટે ચકાસો:
$P(A) \times P(B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12}$.
અહીં $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$ હોવાથી,ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ છે.

Explore More

Similar Questions

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. બંને પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $7$ થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. જો બંને પાસાની છ સપાટીઓ પર $1, 2, 3, 5, 7$ અને $11$ અંકિત હોય,તો ઉપરની સપાટીઓ પરના અંકોનો સરવાળો $8$ કે તેથી ઓછો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એ $n$ સભ્યો ધરાવતો ગણ છે. જો $X$ ના કોઈપણ બે ઉપગણ $A$ અને $B$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $A$ અને $B$ ના સભ્યોની સંખ્યા સમાન હોવાની સંભાવના કેટલી?

Difficult
View Solution

એક થેલીમાં $3$ સફેદ,$3$ કાળા અને $2$ લાલ દડા છે. ત્રણ દડા એક પછી એક બદલ્યા વગર કાઢવામાં આવે છે. ત્રીજો દડો લાલ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Difficult
View Solution

$\left\{1, 2, 3, 4, \ldots, 1000\right\}$ માંથી એક સંખ્યા $n$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. $n$ એ $7$ વડે ભાગતા $1$ શેષ વધતી હોય તેવી સંખ્યા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo