एक किसान 100 , m^2 का आयताकार सब्जी का बगीचा | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि घर की दीवार के समानांतर भुजा की लंबाई $l$ है और अन्य दो भुजाओं की चौड़ाई $b$ है।आयताकार बगीचे का क्षेत्रफल $A = l 	imes b = 100 \, m

Vedclass · Accepted Answer

$20 \, m 	imes 5 \, m$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि घर की दीवार के समानांतर भुजा की लंबाई $l$ है और अन्य दो भुजाओं की चौड़ाई $b$ है।आयताकार बगीचे का क्षेत्रफल $A = l 	imes b = 100 \, m^2$ है।तीन भुजाओं के लिए उपयोग किए गए कटीले तार की कुल लंबाई $l + 2b = 30 \, m$ है।क्षेत्रफल के समीकरण से,$l = 100/b$ है।इसे परिधि के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(100/b) + 2b = 30$ प्राप्त होता है।$b$ से गुणा करने पर: $100 + 2b^2 = 30b$,जिसे सरल करने पर $2b^2 - 30b + 100 = 0$ प्राप्त होता है।$2$ से विभाजित करने पर: $b^2 - 15b + 50 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(b - 10)(b - 5) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$b = 10$ या $b = 5$ है।यदि $b = 5 \, m$ है,तो $l = 100/5 = 20 \, m$ होगा। परिधि की जाँच करने पर: $20 + 2(5) = 30 \, m$ (सही है)।यदि $b = 10 \, m$ है,तो $l = 100/10 = 10 \, m$ होगा। परिधि की जाँच करने पर: $10 + 2(10) = 30 \, m$ (सही है)।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$20 \, m 	imes 5 \, m$ आयाम सही हैं।

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