$25 \ m$ ऊँची इमारत पर $5 \ m$ ऊँचा ध्वजदंड स्थित है। $30 \ m$ की ऊँचाई पर स्थित एक प्रेक्षक पाता है कि ध्वजदंड और इमारत समान कोण अंतरित करते हैं। प्रेक्षक से ध्वजदंड के शीर्ष की दूरी है:

एक मीनार एक वृत्ताकार पार्क के केंद्र में स्थित है। $A$ और $B$ पार्क की सीमा पर दो बिंदु इस प्रकार हैं कि $AB = a$ मीनार के आधार पर $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,और $A$ या $B$ से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। मीनार की ऊँचाई है

$AB$ एक ऊर्ध्वाधर खंभा है,जिसमें $B$ जमीन पर है और $A$ शीर्ष पर है। एक व्यक्ति पाता है कि जमीन पर एक निश्चित बिंदु $C$ से बिंदु $A$ का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। वह खंभे से दूर $BC$ रेखा के अनुदिश बिंदु $D$ तक जाता है ताकि $CD = 7 \ m$ हो। $D$ से बिंदु $A$ का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। तो खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

जब सूर्य का उन्नयन कोण $38^\circ$ है,तब सूर्य की दिशा में ऊर्ध्वाधर से $10^\circ$ के कोण पर झुके हुए एक खंभे की छाया की लंबाई $2.05 \text{ m}$ है। खंभे की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक पक्षी $20 \ m$ ऊँचे ऊर्ध्वाधर खंभे के शीर्ष पर बैठा है और जमीन पर स्थित एक बिंदु $O$ से उसका उन्नयन कोण $45^o$ है। यह बिंदु $O$ से दूर क्षैतिज दिशा में उड़ता है। एक सेकंड के बाद,$O$ से पक्षी का उन्नयन कोण घटकर $30^o$ हो जाता है। तो पक्षी की चाल ($m/s$ में) क्या है?

एक मीनार अपने आधार से गुजरने वाली क्षैतिज रेखा पर स्थित बिंदुओं $A, B$ और $C$ पर क्रमशः $\alpha, 2 \alpha$ और $3 \alpha$ के कोण बनाती है, तो $\frac{A B}{B C}$ का मान ज्ञात कीजिए: