$M$ દળ ધરાવતી તકતીના કેન્દ્ર પર $F$ બળ લગાડવામાં આવે છે. શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) માટે સપાટીના ઘર્ષણાંકનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ડિસ્કને નિર્દિષ્ટ દિશામાં ગબડાવવા માટે ઘર્ષણ શા માટે જરૂરી છે તે સમજાવો.
$(a)$ સંપૂર્ણ ગબડવાની ગતિ શરૂ થાય તે પહેલાં $B$ પર ઘર્ષણ બળની દિશા અને ઘર્ષણ ટોર્કની દિશા જણાવો.
$(b)$ સંપૂર્ણ ગબડવાની ગતિ શરૂ થયા પછી ઘર્ષણ બળ કેટલું હોય છે?

સમય $t=0$ પર,$1 \text{ m}$ ત્રિજ્યાની એક તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $\alpha = \frac{2}{3} \text{ rad s}^{-2}$ ના કોણીય પ્રવેગ સાથે સરક્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે. એક નાનો પથ્થર તકતી સાથે ચોંટેલો છે. $t=0$ સમયે,તે તકતી અને સપાટીના સંપર્ક બિંદુ પર છે. ત્યારબાદ,$t=\sqrt{\pi} \text{ s}$ સમયે,પથ્થર છૂટો પડે છે અને તકતી પરથી સ્પર્શકની દિશામાં ફેંકાય છે. સપાટીથી માપવામાં આવેલી પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ ($\text{m}$ માં) $\frac{1}{2} + \frac{x}{10}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો. [$\text{g}=10 \text{ m s}^{-2}$ લો.]

એક પૈડું સમતલ સપાટી પર ગબડી રહ્યું છે. રીમના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુ પર રહેલા કણની ઝડપ $8 \ m/s$ છે. પૈડાના કેન્દ્રની સપાટીએ રહેલા રીમના બિંદુ પર કણની ઝડપ કેટલી હશે?

શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) ના કિસ્સામાં,$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગના બિંદુ $A$ નો વેગ કેટલો હશે?

એક તકતી સપાટી પર શુદ્ધ રોલિંગ કરી રહી છે. આકૃતિમાં કોઈ ક્ષણે $P$ અને $Q$ ના સ્થાન દર્શાવેલ છે. $C$ એ તકતીનું કેન્દ્ર છે. જે ક્ષણે $P$ અને $Q$ કેન્દ્રથી સમાન અંતરે હોય,ત્યારે તેમના વેગ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?