एक बल -P hat{k} निर्देशांक प्रणाली के मूल बिं | vedclass

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Question

(C) किसी बिंदु के परितः टॉर्क $\vec{	au}$ का सूत्र $\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$ है।यहाँ,बल $\vec{F} = -P \hat{k}$ मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ पर क

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$3$

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(C) किसी बिंदु के परितः टॉर्क $\vec{	au}$ का सूत्र $\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$ है।यहाँ,बल $\vec{F} = -P \hat{k}$ मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ पर कार्य करता है।बिंदु $(2, -3)$ के सापेक्ष मूल बिंदु का स्थिति सदिश $\vec{r} = (0 - 2)\hat{i} + (0 - (-3))\hat{j} = -2\hat{i} + 3\hat{j}$ है।अब,सदिश गुणनफल की गणना करते हैं:$\vec{	au} = (-2\hat{i} + 3\hat{j}) 	imes (-P\hat{k})$$\vec{	au} = -P [(-2)(\hat{i} 	imes \hat{k}) + 3(\hat{j} 	imes \hat{k})]$चूंकि $\hat{i} 	imes \hat{k} = -\hat{j}$ और $\hat{j} 	imes \hat{k} = \hat{i}$,इसलिए:$\vec{	au} = -P [(-2)(-\hat{j}) + 3(\hat{i})]$$\vec{	au} = -P [2\hat{j} + 3\hat{i}] = P(-3\hat{i} - 2\hat{j})$.इसे $P(a\hat{i} + b\hat{j})$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = -3$ और $b = -2$ प्राप्त होता है।अनुपात $\frac{a}{b} = \frac{-3}{-2} = \frac{3}{2}$.दिया गया है कि $\frac{a}{b} = \frac{x}{2}$,इसलिए $\frac{3}{2} = \frac{x}{2}$,जिसका अर्थ है कि $x = 3$।

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मूल बिंदु से $(3\hat i + 2\hat j - 4\hat k) \ m$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर $(2\hat i - 4\hat j + 2\hat k) \ N$ का बल कार्य करता है। टॉर्क का परिमाण ......... $N-m$ है।

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