मूल बिंदु से vec{r} = 3hat{i} + 2hat{j} + 3ha | vedclass

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Question

(A) बल-आघूर्ण $\vec{	au}$,स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (cross product) द्वारा दिया जाता है।$\vec{	au} = \vec{r} 	imes

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$17(\hat{i} - \hat{k})$

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(A) बल-आघूर्ण $\vec{	au}$,स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (cross product) द्वारा दिया जाता है।$\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F} = (3\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) 	imes (4\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k})$सारणिक (determinant) विधि का उपयोग करने पर:$\vec{	au} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 2 & 3 \ 4 & -3 & 4 \end{vmatrix}$$\vec{	au} = \hat{i} [(2)(4) - (3)(-3)] - \hat{j} [(3)(4) - (3)(4)] + \hat{k} [(3)(-3) - (2)(4)]$$\vec{	au} = \hat{i} [8 + 9] - \hat{j} [12 - 12] + \hat{k} [-9 - 8]$$\vec{	au} = 17\hat{i} - 0\hat{j} - 17\hat{k}$$\vec{	au} = 17(\hat{i} - \hat{k}) \, N \cdot m$

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यदि $\vec{F} = (5 \hat{i} - 10 \hat{j}) \text{ N}$ और $\vec{r} = (4 \hat{i} - 3 \hat{j}) \text{ m}$ है,तो वस्तु पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (torque) $\vec{\tau}$ क्या होगा?

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