एक फलन f इस प्रकार परिभाषित है:f(x) = begin{c | vedclass

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Question

(C) $f(x)$ के $x = c$ पर अवकलनीय होने के लिए,इसे पहले $x = c$ पर सतत होना चाहिए।$1$. $x = c$ पर सांतत्य:$\lim_{x 	o c^-} f(x) = \lim_{x 	o c^+} f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$a = \cos c, b = \sin c - c \cos c$

Vedclass · Answer

(C) $f(x)$ के $x = c$ पर अवकलनीय होने के लिए,इसे पहले $x = c$ पर सतत होना चाहिए।$1$. $x = c$ पर सांतत्य:$\lim_{x 	o c^-} f(x) = \lim_{x 	o c^+} f(x) = f(c)$$\sin c = ac + b$ --- (समीकरण $1$)$2$. $x = c$ पर अवकलनीयता:$f'(x) = \begin{cases} \cos x & 	ext{यदि } x  c \end{cases}$$f'(c)$ के अस्तित्व के लिए,बायां अवकलज दाएं अवकलज के बराबर होना चाहिए:$\lim_{x 	o c^-} f'(x) = \lim_{x 	o c^+} f'(x)$$\cos c = a$$3$. समीकरण $1$ में $a = \cos c$ रखने पर:$\sin c = (\cos c)c + b$$b = \sin c - c \cos c$अतः,$a = \cos c$ और $b = \sin c - c \cos c$ है।

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