$27 ^oC$ તાપમાને એક વાયુનું કદ $V$ અને દબાણ $P$ છે. ગરમ કરવાથી તેનું દબાણ બમણું અને કદ ત્રણ ગણું થાય છે. તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન ....... $^oC$ થશે.

$ARC$ નું પૂરું નામ શું છે?

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $\left(\gamma = \frac{7}{5}\right)$ નું દબાણ અને ઘનતા સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા $(P, d)$ થી બદલાઈને $(P^{\prime}, d^{\prime})$ થાય છે. જો $\frac{d^{\prime}}{d} = 32$ હોય,તો $\frac{P^{\prime}}{P}$ કેટલું થાય?

એક ચોક્કસ ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ વેગનું મૂલ્ય $2 \, km/s$ છે. તો તેની સપાટીની નજીક ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

શંકુ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તર $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો: