એક વાયુ મિશ્રણમાં $16\,g$ હિલિયમ અને $16\,g$ ઓક્સિજન છે. આ મિશ્રણ માટે $\frac{C_P}{C_V}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આદર્શ વાયુ માટે આંતરિક ઉર્જા $U$,દબાણ $P$ અને કદ $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $U = 2 + 2PV$ છે. તો આ વાયુ છે:

ત્રણ બંધ પાત્રો $A, B$ અને $C$ સમાન તાપમાન $T$ પર છે અને તેમાં વાયુઓ છે જે વેગના મેક્સવેલિયન વિતરણનું પાલન કરે છે. પાત્ર $A$ માં માત્ર $O_2$,$B$ માં માત્ર $N_2$ અને $C$ માં $O_2$ અને $N_2$ ના સમાન જથ્થાનું મિશ્રણ છે. જો પાત્ર $A$ માં $O_2$ અણુઓની સરેરાશ ઝડપ $V_1$ હોય અને પાત્ર $B$ માં $N_2$ અણુઓની સરેરાશ ઝડપ $V_2$ હોય,તો પાત્ર $C$ માં $O_2$ અણુઓની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?

ઓક્સિજનના $3 \, moles$ ને હિલિયમના $2 \, moles$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણ માટે અચળ દબાણ અને અચળ કદ પર વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર શું હશે?

સમાન કદના બે પાત્રોમાં સમાન વાયુઓ અનુક્રમે $P_1$ અને $P_2$ દબાણે અને $T_1$ અને $T_2$ નિરપેક્ષ તાપમાને રહેલા છે. જ્યારે પાત્રોને જોડવામાં આવે છે,ત્યારે વાયુ સમાન દબાણ $P$ અને સમાન તાપમાન $T$ પ્રાપ્ત કરે છે. તો:

$3$ મોલ એક-પરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma = 5/3)$ ને $1$ મોલ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma = 7/5)$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણ માટે $\gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?