એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી h ઊંચાઈ પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમસ્યાની ભૂમિતિ પરથી,પૃથ્વીનું કેન્દ્ર,ઉપગ્રહ અને ઉપગ્રહથી જોઈ શકાય તેવા ક્ષિતિજ પરના બિંદુ દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણને ધ્યાનમાં લો. કર્ણ $(

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(C)$ બંને.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમસ્યાની ભૂમિતિ પરથી,પૃથ્વીનું કેન્દ્ર,ઉપગ્રહ અને ઉપગ્રહથી જોઈ શકાય તેવા ક્ષિતિજ પરના બિંદુ દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણને ધ્યાનમાં લો. કર્ણ $(R+h)$ છે અને ખૂણા $	heta$ ની સામેની બાજુ $R$ છે. તેથી,$\sin 	heta = \frac{R}{R+h}$.કો-લેટિટ્યુડ એ ધ્રુવથી માપવામાં આવતો ખૂણો છે. ઉપગ્રહ એક ચોક્કસ અક્ષાંશ સુધી સંદેશાવ્યવહાર કરી શકે છે,જે $	heta = \sin^{-1} \left( \frac{R}{R+h} ight)$ ના લઘુત્તમ કો-લેટિટ્યુડને અનુરૂપ છે.ઉપગ્રહથી જોઈ શકાય તેવા ગોળાકાર ભાગનું ક્ષેત્રફળ $A_{visible} = 2\pi R^2 (1 - \cos \alpha)$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ દ્રશ્યમાન વિસ્તારની કોણીય ત્રિજ્યા છે. આ ભૂમિતિમાં,$\cos \alpha = \frac{R}{R+h} = \sin 	heta$. તેથી,દ્રશ્યમાન વિસ્તાર $2\pi R^2 (1 - \sin 	heta)$ છે.પૃથ્વી પરનો જે વિસ્તાર ઉપગ્રહથી જોઈ શકાતો નથી (બાકાત રહેલો વિસ્તાર) તે કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળમાંથી દ્રશ્યમાન ક્ષેત્રફળ બાદ કરવાથી મળે છે:$A_{escaped} = 4\pi R^2 - 2\pi R^2 (1 - \sin 	heta) = 2\pi R^2 (1 + \sin 	heta).$તેથી,વિધાન $(A)$ અને $(C)$ બંને સાચા છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ ગ્રહની ગતિઊર્જા	$(1)$ $-\frac{GMm}{a}$
$(B)$ સૂર્ય-ગ્રહ તંત્રની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિઊર્જા	$(2)$ $\frac{GMm}{2a}$
$(C)$ ગ્રહની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા	$(3)$ $\frac{GM}{r}$
$(D)$ એકમ દળના પદાર્થ માટે ગ્રહની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ ઊર્જા	$(4)$ $-\frac{GMm}{2a}$

એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module