$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ $M$ દળના તારાથી $a$ અંતરે છે। ઉપગ્રહની ઝડપ $u$ છે। ધારો કે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ $F = -G \frac{Mm}{r^2}$ ને બદલે $F = -G \frac{Mm}{r^{2.1}}$ છે। જ્યારે ઉપગ્રહ તારાથી $b$ અંતરે હોય ત્યારે તેની ઝડપ શોધો।

  • A
    $\sqrt{u^2 + 2GM(\frac{1}{b^{1.1}} - \frac{1}{a^{1.1}})}$
  • B
    $\sqrt{u^2 + \frac{2}{1.1}GM(\frac{1}{b^{1.1}} - \frac{1}{a^{1.1}})}$
  • C
    $\sqrt{u^2 + \frac{2}{2.1}GM(\frac{1}{b^{1.1}} - \frac{1}{a^{1.1}})}$
  • D
    $\sqrt{u^2 + \frac{2}{1.1}GM(\frac{1}{b} - \frac{1}{a})}$

Explore More

Similar Questions

એક રોકેટને મંગળની સપાટી પરથી $2 \; km/s$ ની ઝડપે ઊભી દિશામાં છોડવામાં આવે છે. જો મંગળના વાતાવરણીય અવરોધને કારણે તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના $20 \%$ ગુમાવાય છે,તો રોકેટ પાછા ફરતા પહેલા મંગળની સપાટીથી કેટલે દૂર જશે? (મંગળનું દળ $= 6.4 \times 10^{23} \; kg$,મંગળની ત્રિજ્યા $= 3395 \; km$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \; N m^2 kg^{-2}$)

Difficult
View Solution

$M$ અને $5M$ દળ ધરાવતા અને $R$ તથા $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાકાર પદાર્થોને મુક્ત અવકાશમાં તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેના પ્રારંભિક અંતર $12R$ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો તેઓ માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે એકબીજાને આકર્ષતા હોય,તો અથડામણ પહેલાં નાના પદાર્થ દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર કેટલું હશે ($R$ માં)?

$2M$ દળ અને $6R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું અર્ધગોળાકાર કવચ અને $M$ દળનો બિંદુવત પદાર્થ તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. ગતિ દરમિયાન કોઈપણ સમયે તેમની સ્થિતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો $r_1$ અને $r_2$ એ અનુક્રમે અર્ધગોળાકાર કવચ અને બિંદુવત પદાર્થના વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા હોય અને $\omega_1$ અને $\omega_2$ એ અનુક્રમે અર્ધગોળાકાર કવચ અને બિંદુવત પદાર્થની કોણીય ઝડપ હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

Difficult
View Solution

એક ગોળાકાર પદાર્થની દળ ઘનતા $\rho(r) = \frac{k}{r}$ છે,જ્યાં $r \leq R$ માટે અને $r > R$ માટે $\rho(r) = 0$ છે,જ્યાં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે. ટેસ્ટ કણના પ્રવેગ $a$ ને $r$ ના વિધેય તરીકે ગુણાત્મક રીતે દર્શાવતો સાચો આલેખ કયો છે?

$m$ દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન ગોળાઓને $a$ લંબાઈની સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જ્યારે તેમને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા આંતરક્રિયા કરે છે અને $T = 4 \text{ s}$ સમય પછી અથડાય છે. જો ત્રિકોણની બાજુઓ વધારીને $2a$ કરવામાં આવે અને ગોળાઓનું દળ $2m$ કરવામાં આવે,તો તેઓ કેટલા સેકન્ડ પછી અથડાશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo