એક છોકરી પશ્ચિમ દિશામાં 4 , km ચાલે છે,ત્યારબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે જે છોકરીનું પ્રારંભિક સ્થાન દર્શાવે છે.છોકરી પશ્ચિમ દિશામાં $4 \, km$ ચાલે છે. તેથી,બિંદુ $A$ નું સ્થાન $(-4, 0)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{2} \hat{i}+\frac{3 \sqrt{3}}{2} \hat{j}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે જે છોકરીનું પ્રારંભિક સ્થાન દર્શાવે છે.છોકરી પશ્ચિમ દિશામાં $4 \, km$ ચાલે છે. તેથી,બિંદુ $A$ નું સ્થાન $(-4, 0)$ છે,જેને $\overrightarrow{OA} = -4 \hat{i}$ તરીકે દર્શાવી શકાય.બિંદુ $A$ થી,તે ઉત્તરથી $30^{\circ}$ પૂર્વ દિશામાં $3 \, km$ ચાલે છે. આનો અર્થ એ છે કે ધન $y$-અક્ષ (ઉત્તર) સાથેનો ખૂણો પૂર્વ તરફ $30^{\circ}$ છે. ધન $x$-અક્ષ (પૂર્વ) સાથેનો ખૂણો $90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$ છે.સ્થાનાંતર સદિશ $\overrightarrow{AB}$ ને આ રીતે લખી શકાય:$\overrightarrow{AB} = 3(\cos 60^{\circ} \hat{i} + \sin 60^{\circ} \hat{j})$$= 3(\frac{1}{2} \hat{i} + \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{j}) = \frac{3}{2} \hat{i} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} \hat{j}$.કુલ સ્થાનાંતર $\overrightarrow{OB}$ એ સદિશ સરવાળા દ્વારા મળે છે:$\overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{AB}$$= -4 \hat{i} + (\frac{3}{2} \hat{i} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} \hat{j})$$= (-4 + \frac{3}{2}) \hat{i} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} \hat{j}$$= \frac{-8+3}{2} \hat{i} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} \hat{j}$$= \frac{-5}{2} \hat{i} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} \hat{j}$.આમ,તેના પ્રારંભિક બિંદુથી છોકરીનું સ્થાનાંતર $\frac{-5}{2} \hat{i} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} \hat{j}$ છે.

Similar Questions

$P$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણોનું છેદબિંદુ છે. જો $O$ કોઈ પણ બિંદુ હોય,તો $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = $

જ્યાં $p = 4, q = -5, r = 7$ હોય, ત્યારે $p \hat{i} + q \hat{j} + r \hat{k}$ ના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપોની લંબાઈનો સરવાળો કેટલો થાય ($\text{એકમ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module