एक समूह में $4$ लड़कियाँ और $7$ लड़के हैं। यदि टीम में कम से कम $3$ लड़कियाँ हों,तो $5$ सदस्यों की एक टीम कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?

यदि समुच्चय $A$ में $8$ अवयव हैं,तो $A$ के उन उपसमुच्चयों की संख्या जिनमें कम से कम $6$ अवयव हों,क्या होगी?

प्रथम $50$ प्राकृतिक संख्याओं में से $p$ और $q$ को चुनकर ऐसी क्रमित युग्म $(p, q)$ बनाने के तरीकों की संख्या क्या है कि $p > q$ हो?

$10$ व्यक्ति दो नावों में इस प्रकार जाते हैं कि प्रत्येक नाव में $5$ व्यक्ति हों,यह मानते हुए कि दो विशेष व्यक्ति एक ही नाव में नहीं जाएंगे,तो तरीकों की संख्या क्या है?

$35$ सेबों को $3$ लड़कों के बीच कितनी तरह से वितरित किया जा सकता है कि प्रत्येक लड़के के पास सेबों की कोई भी संख्या हो सकती है?

एक छात्र को $(2n+1)$ पुस्तकों के संग्रह से कम से कम $(n+1)$ पुस्तकें चुनने की अनुमति है,लेकिन सभी पुस्तकें नहीं। यदि इन पुस्तकों को चुनने के कुल तरीकों की संख्या $255$ है,तो उस संग्रह में पुस्तकों की संख्या क्या है?