9 વિદ્યાર્થીઓના જૂથ s_1, s_2, ldots, s_9 ને અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈપણ પ્રતિબંધ વગર $2, 3, 4$ કદની ટીમો $X, Y, Z$ બનાવવાની કુલ રીતો $\binom{9}{2} 	imes \binom{7}{3} 	imes \binom{4}{4} = 36 	imes 35 = 1260$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$665$

Vedclass · Answer

(D) કોઈપણ પ્રતિબંધ વગર $2, 3, 4$ કદની ટીમો $X, Y, Z$ બનાવવાની કુલ રીતો $\binom{9}{2} 	imes \binom{7}{3} 	imes \binom{4}{4} = 36 	imes 35 = 1260$ છે.ધારો કે $A$ એ એવી રીતોનો સમૂહ છે જ્યાં $s_1 \in X$ અને $B$ એ એવી રીતોનો સમૂહ છે જ્યાં $s_2 \in Y$.આપણે કુલ રીતોમાંથી ($s_1 \in X$ અથવા $s_2 \in Y$) હોય તેવી રીતો બાદ કરવા માંગીએ છીએ.Inclusion-Exclusion ના સિદ્ધાંત મુજબ: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$.$|A|$ ($s_1 \in X$ હોય તેવી રીતો): $s_1$ ને $X$ માં નિશ્ચિત કરીએ,બાકીના $8$ માંથી $1$ ને $X$ માટે અને $7$ માંથી $3$ ને $Y$ માટે પસંદ કરીએ: $\binom{8}{1} 	imes \binom{7}{3} = 8 	imes 35 = 280$.$|B|$ ($s_2 \in Y$ હોય તેવી રીતો): $s_2$ ને $Y$ માં નિશ્ચિત કરીએ,બાકીના $8$ માંથી $2$ ને $X$ માટે અને $6$ માંથી $2$ ને $Y$ માટે પસંદ કરીએ: $\binom{8}{2} 	imes \binom{6}{2} = 28 	imes 15 = 420$.$|A \cap B|$ ($s_1 \in X$ અને $s_2 \in Y$ હોય તેવી રીતો): $s_1$ ને $X$ માં અને $s_2$ ને $Y$ માં નિશ્ચિત કરીએ,બાકીના $7$ માંથી $1$ ને $X$ માટે અને $6$ માંથી $2$ ને $Y$ માટે પસંદ કરીએ: $\binom{7}{1} 	imes \binom{6}{2} = 7 	imes 15 = 105$.$|A \cup B| = 280 + 420 - 105 = 595$.કુલ માન્ય રીતો = $1260 - 595 = 665$.

Similar Questions

$10$ સફેદ,$9$ લીલા અને $7$ વાદળી દડાઓમાંથી એક કે તેથી વધુ દડા પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક ઓરડામાં $10$ ગોળા (બલ્બ) છે. તે પૈકી દરેક સ્વતંત્ર રીતે ચાલુ કરી શકાય છે. તો ઓરડો કેટલી રીતે પ્રકાશિત થઈ શકે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module