પિત્તળમાંથી બનેલા એક અર્ધગોળાકાર વાટકાનો અંદરનો વ્યાસ $10.5 \, cm$ છે. તેના અંદરના ભાગે $Rs. 16$ પ્રતિ $100 \, cm^2$ ના દરે કલાઈ કરવાનો ખર્ચ શોધો.

મેરી તેના ક્રિસમસ ટ્રીને સજાવવા માંગે છે. તે ટ્રીને એક લાકડાના બોક્સ પર મૂકવા માંગે છે જે સાન્ટા ક્લોઝના ચિત્રવાળા રંગીન કાગળથી ઢંકાયેલું છે (આકૃતિ જુઓ). આ હેતુ માટે તેણે કેટલો કાગળ ખરીદવો પડશે તે તેણે જાણવું જરૂરી છે. જો બોક્સની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $80 \, cm$,$40 \, cm$ અને $20 \, cm$ હોય,તો તેને $40 \, cm$ બાજુવાળા ચોરસ કાગળની કેટલી શીટ્સની જરૂર પડશે?

આકૃતિમાં તમે લેમ્પશેડની ફ્રેમ જોઈ શકો છો. તેને સુશોભિત કાપડથી ઢાંકવાની છે. ફ્રેમનો પાયાનો વ્યાસ $20 \, cm$ અને ઊંચાઈ $30 \, cm$ છે. ફ્રેમની ઉપર અને નીચેની બાજુએ વાળવા માટે $2.5 \, cm$ ની વધારાની જગ્યા (માર્જિન) રાખવાની છે. લેમ્પશેડને ઢાંકવા માટે કેટલા કાપડની જરૂર પડશે તે શોધો. $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ લો} \right]$ ($, cm^2$ માં)

$14\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $88\, cm^2$ છે. નળાકારના પાયાનો વ્યાસ શોધો.
અન્યથા જણાવેલ ન હોય ત્યાં સુધી $\pi = \frac{22}{7}$ લો. ($, cm$ માં)

એક લંબઘન પાત્ર $10 \, m$ લાંબું અને $8 \, m$ પહોળું છે. તેમાં $380$ ઘન મીટર પ્રવાહી સમાવવા માટે તેને કેટલું ઊંચું બનાવવું જોઈએ ($, m$ માં)?

$10 \, m$ ઊંડા નળાકાર પાત્રની અંદરની વક્ર સપાટીને રંગવાનો ખર્ચ $Rs. 2200$ થાય છે. જો રંગવાનો દર $Rs. 20$ પ્રતિ $m^2$ હોય, તો પાયાની ત્રિજ્યા શોધો। ($m$ માં)