આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમક્ષિતિજ તાર વાહક ફ્રેમની ઉભી રેલ પર સરકવા માટે મુક્ત છે. તારનું દળ $m$ અને લંબાઈ $l$ છે,અને પરિપથનો અવરોધ $R$ છે. જો એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ફ્રેમને લંબ રૂપે લાગુ પાડવામાં આવે,તો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હેઠળ નીચે પડતા તારની ટર્મિનલ ઝડપ શોધો.

$(a)$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લાંબા સીધા તાર અને $a$ બાજુવાળા ચોરસ લૂપ વચ્ચેના અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) માટેનું સૂત્ર મેળવો.
$(b)$ હવે ધારો કે સીધા તારમાં $50\; A$ નો પ્રવાહ વહે છે અને લૂપને જમણી તરફ $v=10\; m/s$ ના અચળ વેગથી ખસેડવામાં આવે છે. જ્યારે $x=0.2\; m$ હોય તે ક્ષણે લૂપમાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત $emf$ ગણો. $a=0.1\; m$ લો અને ધારો કે લૂપનો અવરોધ ઘણો વધારે છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $l$ લંબાઈ અને $m$ દળનો એક તાર $cd$,વાહક પાટાઓ $ax$ અને $by$ પર ઘર્ષણ વિના સરકે છે. ઉભા પાટાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચે $R$ અવરોધ સાથે જોડાયેલા છે. $abcd$ સમતલને લંબરૂપે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ લગાડવામાં આવે છે જેથી $cd$ અચળ વેગ $v$ થી ગતિ કરે છે. $v$ નું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $l$ લંબાઈના ચાર સળિયા ધરાવતું એક વાહક પૈડું,સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં કોણીય વેગ $\omega$ સાથે ભ્રમણ કરે છે. તેના કેન્દ્ર અને પરિઘ વચ્ચે ઉદ્ભવતો પ્રેરિત વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

$xy$ સમતલને લંબ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. એક વાહક $ABC$ ની લંબાઈ $AB = l_1$ છે,જે $x$-અક્ષને સમાંતર છે,અને લંબાઈ $BC = l_2$ છે,જે $y$-અક્ષને સમાંતર છે. $ABC$ એ $xy$ સમતલમાં વેગ $\vec{v} = v_x \hat{i} + v_y \hat{j}$ સાથે ગતિ કરે છે. $A$ અને $C$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કોના પ્રમાણમાં છે?

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં $l$ લંબાઈના વાહક સળિયાને $v$ અચળ વેગથી ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી યાંત્રિક પાવરનું સમીકરણ મેળવો.