એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ તેની અવસ્થા n=3 થી n=2 મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n=3$ થી $n=2$ સંક્રમણ માટે ઉર્જાનો તફાવત $\Delta E = 13.6 \left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}ight) = 1.9 	ext{ eV}$ છે.ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) $n=3$ થી $n=2$ સંક્રમણ માટે ઉર્જાનો તફાવત $\Delta E = 13.6 \left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}ight) = 1.9 	ext{ eV}$ છે.ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{hc}{\Delta E}$ છે.વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પરમાણુ $v$ વેગ સાથે રિકોઇલ અનુભવે છે,તેથી $mv = \frac{h}{\lambda'}$,જ્યાં $\lambda'$ એ રિકોઇલને ધ્યાનમાં લેતા ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલંબાઇ છે.ઉર્જા સંતુલન સમીકરણ $\Delta E = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{hc}{\lambda'}$ છે.$v = \frac{h}{m\lambda'}$ મૂકતા,આપણને $\Delta E = \frac{h^2}{2m\lambda'^2} + \frac{hc}{\lambda'}$ મળે છે.$\lambda'$ માટે ઉકેલતા,આપણને $\lambda' \approx \lambda \left(1 + \frac{\Delta E}{2mc^2}ight)$ મળે છે.તરંગલંબાઇમાં આંશિક ફેરફાર $\frac{\Delta \lambda}{\lambda} = \frac{\lambda' - \lambda}{\lambda} = \frac{\Delta E}{2mc^2}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\Delta E = 1.9 	imes 1.6 	imes 10^{-19} 	ext{ J}$,$m = 1.67 	imes 10^{-27} 	ext{ kg}$,$c = 3 	imes 10^8 	ext{ m/s}$.$\frac{\Delta \lambda}{\lambda} = \frac{1.9 	imes 1.6 	imes 10^{-19}}{2 	imes 1.67 	imes 10^{-27} 	imes (3 	imes 10^8)^2} \approx 10^{-9}$.પ્રશ્નમાં ટકાવારી ફેરફાર પૂછ્યો હોવાથી,$\% 	ext{ ફેરફાર} = \frac{\Delta \lambda}{\lambda} 	imes 100 \approx 10^{-9} 	imes 10^2 = 10^{-7}$.આમ,$n = 7$ છે.

Similar Questions

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા-સ્થિતિમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી છે?

$Be^{3+}$ ની કઈ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં $e^{-}$ ની ત્રિજ્યા $H$ પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યા જેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module