चित्र में दिखाए अनुसार,समान द्रव्यमान घनत्व औ | vedclass

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Question

(C) माना छोटी डिस्क का द्रव्यमान $m$ है। चूंकि क्षेत्रफल त्रिज्या के वर्ग के समानुपाती होता है,इसलिए बड़ी डिस्क (त्रिज्या $2R$) का द्रव्यमान $4m$ होगा

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$3$

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(C) माना छोटी डिस्क का द्रव्यमान $m$ है। चूंकि क्षेत्रफल त्रिज्या के वर्ग के समानुपाती होता है,इसलिए बड़ी डिस्क (त्रिज्या $2R$) का द्रव्यमान $4m$ होगा।$I_0$ के लिए:$O$ के परितः बड़ी डिस्क का जड़त्व आघूर्ण $I_{large, O} = \frac{(4m)(2R)^2}{2} = 8mR^2$ है।छोटी डिस्क का उसके अपने केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{mR^2}{2}$ है। समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,$O$ के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण $I_{small, O} = \frac{mR^2}{2} + mR^2 = \frac{3}{2}mR^2$ है।अतः,$I_0 = 8mR^2 - \frac{3}{2}mR^2 = \frac{13}{2}mR^2$.$I_P$ के लिए:$P$ के परितः बड़ी डिस्क का जड़त्व आघूर्ण (समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए) $I_{large, P} = \frac{(4m)(2R)^2}{2} + (4m)(2R)^2 = 8mR^2 + 16mR^2 = 24mR^2$ है।$P$ के परितः छोटी डिस्क का जड़त्व आघूर्ण (समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए) $I_{small, P} = \frac{mR^2}{2} + m((2R)^2 + R^2) = \frac{mR^2}{2} + 5mR^2 = \frac{11}{2}mR^2$ है।अतः,$I_P = 24mR^2 - \frac{11}{2}mR^2 = \frac{37}{2}mR^2$.अनुपात $\frac{I_P}{I_0} = \frac{37/2}{13/2} = \frac{37}{13} \approx 2.846$.निकटतम पूर्णांक में,हमें $3$ प्राप्त होता है।

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