એક મોટી ટાંકીમાં $H$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે. ટાંકીના તળિયે એક નાનું છિદ્ર કરવામાં આવે છે. પાણીની ઊંચાઈ ઘટાડીને $H/\eta$ (જ્યાં $\eta > 1$) કરવા માટે $T_1$ સમય લાગે છે; અને બાકીનું પાણી બહાર કાઢવા માટે $T_2$ સમય લાગે છે. જો $T_1 = T_2$ હોય,તો $\eta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો બે રેખાઓના દિક્કોસાઈન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2lm+2ln-mn=0$ નું સમાધાન કરે, તો તે બે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

પ્રકાશનું એક કિરણ $AO$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાચના સ્લેબ $(\mu = 1.54)$ પર આપાત થાય છે. પરાવર્તિત કિરણ $OB$ ને નિકોલ પ્રિઝમમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. નિકોલ પ્રિઝમ દ્વારા જોતા,પ્રિઝમને ફેરવતા આપણને શું જોવા મળે છે?

મિથેનના દહન દરમિયાન મુક્ત થતી ઉષ્મા નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \to CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)};$
$\Delta H = -890.3 \, kJ$
$445.15 \, kJ$ દહન ઉષ્મા ઉત્પન્ન કરવા માટે કેટલા ગ્રામ મિથેનની જરૂર પડશે?

જો એક સ્નિગ્ધ પ્રવાહી (ઘનતા $= 1.5 \times 10^3 \, kg/m^3$) માં સોનાના ગોળા (ઘનતા $= 19.5 \times 10^3 \, kg/m^3$) ની ટર્મિનલ ઝડપ $0.2 \, m/s$ હોય,તો તે જ પ્રવાહીમાં સમાન કદના ચાંદીના ગોળા (ઘનતા $= 10.5 \times 10^3 \, kg/m^3$) ની ટર્મિનલ ઝડપ શોધો.

એક પાત્રમાં બે સિક્કા $A$ અને $B$ રાખવામાં આવ્યા છે. જ્યારે સિક્કો $A$ ઉછાળવામાં આવે ત્યારે છાપ (Head) મળવાની સંભાવના $1/4$ છે,જ્યારે સિક્કા $B$ માટે તે $3/4$ છે. આ પાત્રમાંથી એક સિક્કો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને બે વાર ઉછાળવામાં આવે છે,અને બંને વખતે છાપ મળે છે. તો તે સિક્કો $A$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?