એક લંબાઈ-માપદંડ (l) એ ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સાચું સમીકરણ નક્કી કરવા માટે,આપણે આપેલ ભૌતિક રાશિઓના પરિમાણોનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:$[\varepsilon] = [M^{-1} L^{-3} T^4 A^2]$$[k_B

Vedclass · Accepted Answer

$B, D$

Vedclass · Answer

(D) પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સાચું સમીકરણ નક્કી કરવા માટે,આપણે આપેલ ભૌતિક રાશિઓના પરિમાણોનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:$[\varepsilon] = [M^{-1} L^{-3} T^4 A^2]$$[k_B T] = [Energy] = [M L^2 T^{-2}]$$[q^2] = [A^2 T^2]$$[n] = [L^{-3}]$પ્રથમ,પદ $\frac{\varepsilon k_B T}{q^2}$ ધ્યાનમાં લો:$\left[\frac{\varepsilon k_B T}{q^2}\right] = \frac{[M^{-1} L^{-3} T^4 A^2] [M L^2 T^{-2}]}{[A^2 T^2]} = [L^{-1}]$હવે,વિકલ્પો તપાસો:વિકલ્પ $(B)$ માટે: $l = \sqrt{\frac{\varepsilon k_B T}{n q^2}} \Rightarrow [l] = \sqrt{\frac{L^{-1}}{L^{-3}}} = \sqrt{L^2} = [L]$. આ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સાચું છે.વિકલ્પ $(D)$ માટે: $l = \sqrt{\frac{q^2}{\varepsilon n^{1/3} k_B T}} \Rightarrow [l] = \sqrt{\frac{1}{L^{-1} (L^{-3})^{1/3}}} = \sqrt{\frac{1}{L^{-1} L^{-1}}} = \sqrt{L^2} = [L]$. આ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સાચું છે.વિકલ્પો $(A)$ અને $(C)$ ના પરિમાણો અનુક્રમે $[L^{-2}]$ અને $[L^{3/2}]$ મળે છે,જે લંબાઈ માટે ખોટા છે. તેથી,$(B)$ અને $(D)$ સાચા છે.

Similar Questions

જો વેગમાન $(P)$,ક્ષેત્રફળ $(A)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

જો બળ $[F]$,પ્રવેગ $[A]$ અને સમય $[T]$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module