એક હલકા અને એક ભારે પદાર્થનું વેગમાન સમાન છે. કોની ગતિઊર્જા વધારે હશે?

એક હલકા અને એક ભારે પદાર્થની ગતિઊર્જા સમાન છે. કયો પદાર્થ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે?

$(a)$ શું એ શક્ય છે કે કોઈ પદાર્થ બળની અસર હેઠળ પ્રવેગી ગતિમાં હોય,છતાં તે બળ દ્વારા કોઈ કાર્ય ન થતું હોય? ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.
$(b)$ $m_{1}$ અને $m_{2}$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોની ગતિઊર્જા સમાન છે. તેમના રેખીય વેગમાનનો ગુણોત્તર શું છે?

નીચેના કિસ્સામાં થયેલું કાર્ય ધન છે કે ઋણ,તે યોગ્ય કારણ આપીને સમજાવો: એક માણસ દ્વારા ડોલ સાથે બાંધેલી દોરડાની મદદથી કૂવામાંથી ડોલ બહાર કાઢવા માટે કરવામાં આવેલું કાર્ય.

$10 \, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $50 \, cm$ ની ઊંચાઈ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેની નીચેની બાબતો શોધો:
$(a)$ મુક્ત કરતા પહેલા તેની સ્થિતિઊર્જા.
$(b)$ જમીનને સ્પર્શતી વખતે તેની ગતિઊર્જા.
$(c)$ જે વેગથી તે જમીન સાથે અથડાય છે તે વેગ. (આપેલ છે: $g = 10 \, m s^{-2}$)

વોટ (watt) ની વ્યાખ્યા આપો. કિલોવોટને જૂલ પ્રતિ સેકન્ડના પદમાં દર્શાવો. $150 \, kg$ ની કારનું એન્જિન દરેક $kg$ દીઠ $500 \, W$ પાવર ઉત્પન્ન કરે છે. જો કાર $20 \, m \, s^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરતી હોય, તો એન્જિન દ્વારા કેટલું બળ લગાડવામાં આવે છે ($N$ માં)?