$R$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈનો એક હળવો અર્ધ-નળાકાર ગેટ,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના વ્યાસના મધ્યબિંદુ $O$ પર પીવોટ કરેલો છે,જે $\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી રોકે છે. ગેટને ફરતો અટકાવવા માટે જરૂરી બળ $F$ કેટલું હશે?

એક નળાકાર પાત્રમાં રાખેલ પ્રવાહીને તેના વર્તુળાકાર પાયાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે. પાત્રના કેન્દ્ર અને તેની ધાર પરના પ્રવાહીની ઊંચાઈ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો હશે? ($R=$ પાત્રની ત્રિજ્યા,$\omega=$ પરિભ્રમણની કોણીય ઝડપ,$g=$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

$1 \ m$ ની ઊંચાઈ અને $A = 4000 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક નળાકાર ટાંકી શરૂઆતમાં ખાલી છે. તેને $a_1 = 1 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા નળની નીચે રાખવામાં આવે છે. પાણી $t = 0$ સમયે $v_1 = 2 \ m/s$ ની ઝડપે વહેવાનું શરૂ કરે છે. ટાંકીના તળિયે $a_2 = 0.5 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક નાનું છિદ્ર છે. ટાંકીમાં પાણીની ઊંચાઈ ($m$ માં) નો સમય $t$ સાથેનો ફેરફાર કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવ્યો છે?

જ્યારે એક મોટો પરપોટો તળાવના તળિયેથી સપાટી પર આવે છે, ત્યારે પરપોટાનું કદ તળાવના તળિયે તેના કદ કરતાં $5$ ગણું થઈ જાય છે. જો $H$ એ પાણીના સ્તંભની ઊંચાઈના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરેલ વાતાવરણીય દબાણ હોય, તો તળાવની ઊંડાઈ કેટલી હશે ($H$ માં)? (તળાવમાં પાણીનું તાપમાન દરેક બિંદુએ સમાન છે).

દરેક વિધાન સાથે આપેલ યાદીમાંથી શબ્દ(ઓ) નો ઉપયોગ કરીને ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ સામાન્ય રીતે તાપમાન સાથે . . . (વધે છે / ઘટે છે)
$(b)$ વાયુઓની સ્નિગ્ધતા તાપમાન સાથે . . .,જ્યારે પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા તાપમાન સાથે . . . (વધે છે / ઘટે છે)
$(c)$ દ્રઢતા મોડ્યુલસ ધરાવતા ઘન પદાર્થો માટે,શીયરિંગ બળ . . . ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જ્યારે પ્રવાહી માટે તે . . . ના સમપ્રમાણમાં હોય છે (શીયર સ્ટ્રેન / શીયર સ્ટ્રેનનો દર)
$(d)$ સ્થાયી વહન ધરાવતા પ્રવાહી માટે,સાંકડા માર્ગમાં વહન ઝડપમાં થતો વધારો . . . ને અનુસરે છે (દળ સંરક્ષણ / બર્નુલીનો સિદ્ધાંત)
$(e)$ વિન્ડ ટનલમાં પ્લેનના મોડેલ માટે,ટર્બ્યુલન્સ વાસ્તવિક પ્લેન કરતા . . . ઝડપે થાય છે (વધારે / ઓછી)

પ્રવાહી મિકેનિક્સના બે ભાગ લખો અને તેમાં શેનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે?