એક રેખીય વીજભાર જેની રેખીય વીજભાર ઘનતા $\lambda$ છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમઘનમાંથી વિકર્ણ રીતે અને ત્યારબાદ એક ગોળામાંથી વ્યાસની દિશામાં પસાર થાય છે. સમઘન અને ગોળામાંથી બહાર આવતા ફ્લક્સનો ગુણોત્તર શું હશે?

મુક્ત અવકાશમાં એક કાલ્પનિક સમઘન (cube) વિચારો જેની બાજુની લંબાઈ $a$ છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સમઘનના કેન્દ્ર $O$ પર $+Q$ વિદ્યુતભાર મૂકેલો છે. $P$ એ સમઘનની બહારનું એક એવું બિંદુ છે કે જેથી રેખા $OP$ એ સપાટી $ABCD$ ને $R$ બિંદુએ લંબરૂપે છેદે છે અને $OR = RP = a/2$ છે. બિંદુ $P$ પર પણ $+Q$ વિદ્યુતભાર મૂકેલો છે. $ABCD$ સિવાયની સમઘનની બાકીની પાંચ સપાટીઓમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

સાચું વિધાન પસંદ કરો:
$(1)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની ઘનતા આપેલ બિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ $E$ ના મૂલ્યથી સ્વતંત્ર છે.
$(2)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની ઘનતા આપેલ બિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ $E$ ના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(3)$ વાસ્તવમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓનું અસ્તિત્વ નથી. તે માત્ર વિદ્યુતક્ષેત્રની આલેખીય રજૂઆત છે.
$(4)$ વાસ્તવમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓનું અસ્તિત્વ છે.

અવકાશના એક વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec E = 8\hat i + 4\hat j + 3\hat k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x-y$ સમતલમાં $100 \text{ units}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે?

$1 \,C$ નો વિદ્યુતભાર $10 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા અને $20 \,cm$ બાજુ ધરાવતા સમઘનના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. ગોળા અને સમઘનમાંથી બહાર આવતા ફ્લક્સનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ગોળાકાર રબરના ફુગ્ગા પર તેની સપાટી પર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ વિદ્યુતભાર $q$ છે. જેમ ફુગ્ગો ફૂલે છે,તેમ સપાટીમાંથી બહાર આવતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ: