एक लंबे परिनालिका '$S$' में प्रति मीटर 'n' फेरे हैं,जिसका व्यास 'a' है। इस कुंडली के केंद्र में हम '$N$' फेरों और 'b' व्यास वाली एक छोटी कुंडली रखते हैं (जहाँ $b < a$)। यदि परिनालिका में धारा समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है,तो छोटी कुंडली में प्रेरित emf क्या होगा? यदि धारा $I(t) = mt^2 + C$ के फलन के रूप में बदलती है,तो emf में परिवर्तन की प्रकृति को दर्शाने वाला ग्राफ खींचिए।

(N/A) एक लंबी परिनालिका द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B = \mu_0 n I$ द्वारा दिया जाता है।
छोटी कुंडली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi = N A B$ है,जहाँ $A$ छोटी कुंडली का क्षेत्रफल है।
$\phi = N (\pi (b/2)^2) (\mu_0 n I) = \frac{\mu_0 N n \pi b^2 I}{4}$.
छोटी कुंडली में प्रेरित emf $\varepsilon$ फैराडे के नियम के अनुसार $\varepsilon = -\frac{d\phi}{dt}$ है।
$\varepsilon = -\frac{d}{dt} \left( \frac{\mu_0 N n \pi b^2 I}{4} \right) = -\frac{\mu_0 N n \pi b^2}{4} \frac{dI}{dt}$.
दिया गया है कि धारा $I(t) = mt^2 + C$ के अनुसार बदलती है,इसलिए $\frac{dI}{dt} = 2mt$.
इस मान को emf के समीकरण में रखने पर:
$\varepsilon = -\frac{\mu_0 N n \pi b^2}{4} (2mt) = -\left( \frac{\mu_0 N n \pi b^2 m}{2} \right) t$.
प्रेरित emf का परिमाण $|\varepsilon| = \left( \frac{\mu_0 N n \pi b^2 m}{2} \right) t$ है।
यह $|\varepsilon|$ और $t$ के बीच एक रैखिक संबंध को दर्शाता है,जो मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है।