$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લાંબા સીધા તારમાંથી $i$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ વહે છે. પ્રવાહ તેના આડછેદ પર સમાન રીતે વહેંચાયેલો છે. $a/2$ અને $2a$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$B_{x}$ અને $B_{y}$ એ અનુક્રમે $x$ અને $y$ બે કોઈલના કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રો છે,જે દરેક સમાન પ્રવાહ ધરાવે છે. જો કોઈલ $x$ માં $200$ આંટા અને $20 \ cm$ ત્રિજ્યા હોય અને કોઈલ $y$ માં $400$ આંટા અને $20 \ cm$ ત્રિજ્યા હોય,તો $B_{x}$ અને $B_{y}$ નો ગુણોત્તર $:-$ છે.

$20 \text{ cm}$ લંબાઈનો એક સીધો તાર જેમાંથી $\frac{3}{\pi^2} \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે, તેને વર્તુળના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. વર્તુળના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $(I)$: જ્યારે પ્રવાહ સમય સાથે બદલાય છે,ત્યારે ન્યૂટનનો ગતિનો ત્રીજો નિયમ ત્યારે જ માન્ય રહે છે જો વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા વહન કરવામાં આવતા વેગમાનને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે.
વિધાન $(II)$: એમ્પિયરનો સર્કિટલ નિયમ બાયો-સાવર્ટના નિયમ પર આધારિત નથી.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક અનંત સીધા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકને એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી તેના પર એક વર્તુળાકાર લૂપ બને છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો લૂપની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર . . . . . . છે.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વાહક તારનું એક વર્તુળાકાર લૂપ, જે શૂન્ય આંતરિક અવરોધ ધરાવતા વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે, તે તેના કેન્દ્ર પર $B$ જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જો તેના બદલે, સમાન દ્રવ્ય અને સમાન આડછેદ ધરાવતું $2r$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળાકાર લૂપ તે જ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે, તો તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?