એક લૂપ ઢળતા સમતલ પર ગબડે છે. તેની કુલ ગતિઊર્જાનો કેટલો ભાગ તેની ચાકગતિ સાથે સંકળાયેલો છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નળાકાર અને એક રીંગને $\theta$ ખૂણાવાળા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવે છે. બંનેને સમાન ઊંચાઈ $h$ પરથી એકસાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. દરેક પદાર્થની ગતિને લગતું સાચું વિધાન પસંદ કરો.

એક નળાકાર $30^\circ$ ના ઢાળવાળા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો છે. ઢાળની દિશામાં તેનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા,$M$ દળ અને $I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો એક ગોળાકાર સમાન પદાર્થ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર (સરક્યા વિના) ગબડે છે. તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$M$ દળ,$R$ ત્રિજ્યા અને $\frac{2}{5} M R^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો એક નક્કર સમાન ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલા સમતલ પર નીચે ગબડે છે. ગોળા અને સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_s$ છે. તો,

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન રીંગ $v$ ઝડપથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરી રહી છે,અને ત્યારબાદ $30^{\circ}$ ના ઢાળવાળા રેમ્પ પર $h$ ઊંચાઈ સુધી ચઢે છે. સમગ્ર ગતિ દરમિયાન ક્યાંય પણ લપસતી નથી. તો,$h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?