$0.1 \, m$ લંબાઈ અને $10^{-4} \, A \cdot m$ ધ્રુવમાન ધરાવતા ચુંબકને $30 \, Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $30^\circ$ ના ખૂણે રાખવામાં આવે છે. તેના પર લાગતું ટોર્ક (યુગ્મ) $...... \times 10^{-4} \, N \cdot m$ છે.

એક ગજિયા ચુંબકને $5 \times 10^{-2} \,T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $30^o$ ના ખૂણે મૂકતા,તેના પર $25 \times 10^{-6} \,N-m$ નું ટોર્ક લાગે છે. જો ચુંબકની લંબાઈ $5 \,cm$ હોય,તો તેની ધ્રુવ પ્રબળતા કેટલી હશે?

પ્રવાહ ધારિત લૂપની ચુંબકીય મોમેન્ટ $2.1 \times 10^{-25} \text{ A m}^2$ છે. તેના અક્ષ પર $1 \text{ Å}$ અંતરે આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$10 \text{ cm}$ લંબાઈ અને $1 \text{ Am}^2$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ચુંબક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $AB$ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો બાજુ $AB$ ની લંબાઈ $10 \text{ cm}$ હોય, તો બિંદુ $C$ પર ચુંબકીય પ્રેરણ શોધો. (આપેલ છે $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ Hm}^{-1}$)

સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા ગજિયા ચુંબકની સ્થિતિ ઊર્જાનું સમીકરણ લખો.

આકૃતિમાં બિંદુ $O$ પર મૂકેલી એક નાની ચુંબકીય સોય $P$ દર્શાવેલ છે. તીર તેની ચુંબકીય મોમેન્ટની દિશા દર્શાવે છે. અન્ય તીરો બીજી સમાન ચુંબકીય સોય $Q$ ના વિવિધ સ્થાન (અને ચુંબકીય મોમેન્ટની દિશાઓ) દર્શાવે છે.
$(a)$ કઈ ગોઠવણીમાં તંત્ર સંતુલનમાં નથી?
$(b)$ કઈ ગોઠવણીમાં તંત્ર $(i)$ સ્થાયી અને $(ii)$ અસ્થાયી સંતુલનમાં છે?
$(c)$ દર્શાવેલી તમામ ગોઠવણીઓમાંથી કઈ ગોઠવણી સૌથી ઓછી સ્થિતિ ઊર્જા ધરાવે છે?