એક ચોક્કસ વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = B_0 \cos(\omega t) \hat k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $a$ ત્રિજ્યા અને $R$ અવરોધ ધરાવતું એક ગૂંચળું $xy$-સમતલમાં તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યું છે (આકૃતિ જુઓ). $t = \frac{\pi}{2\omega}$,$t = \frac{\pi}{\omega}$,અને $t = \frac{3\pi}{2\omega}$ સમયે $(a, 0, 0)$ બિંદુએ પ્રવાહનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = \vec B \cdot \vec A = B A \cos(0^\circ) = B A$ છે.
$B = B_0 \cos(\omega t)$ અને $A = \pi a^2$ મૂકતા,$\phi = B_0 \pi a^2 \cos(\omega t)$ મળે.
પ્રેરિત emf $\varepsilon = -\frac{d\phi}{dt} = -\frac{d}{dt} (B_0 \pi a^2 \cos(\omega t)) = B_0 \pi a^2 \omega \sin(\omega t)$ છે.
પ્રેરિત પ્રવાહ $I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R} \sin(\omega t)$ છે.
$1$. $t = \frac{\pi}{2\omega}$ સમયે:
$I = \frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R} \sin(\omega \cdot \frac{\pi}{2\omega}) = \frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R}$.
ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘટી રહ્યું હોવાથી,લેન્ઝના નિયમ મુજબ,પ્રેરિત પ્રવાહ વિષમઘડી (anticlockwise) દિશામાં વહેશે. $(a, 0, 0)$ બિંદુએ,પ્રવાહ $+\hat j$ દિશામાં છે.
$2$. $t = \frac{\pi}{\omega}$ સમયે:
$I = \frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R} \sin(\omega \cdot \frac{\pi}{\omega}) = 0$.
$3$. $t = \frac{3\pi}{2\omega}$ સમયે:
$I = \frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R} \sin(\omega \cdot \frac{3\pi}{2\omega}) = -\frac{B_0 \pi a^2 \omega}{R}$.
ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે પ્રવાહ સમઘડી (clockwise) દિશામાં વહે છે. $(a, 0, 0)$ બિંદુએ,પ્રવાહ $-\hat j$ દિશામાં છે.

Explore More

Similar Questions

$1\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વાહક રીંગને $100\,Hz$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરતા $0.01\,T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં મૂકવામાં આવે છે,જેનું સમતલ $B$ ને લંબ છે. તો પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $V/m$ માં કેટલું હશે?

ટ્રાન્સફોર્મરના ગૌણ ગૂંચળામાં (secondary coil) પ્રેરિત થતું અલ્ટરનેટિંગ e.m.f. મુખ્યત્વે કોના કારણે હોય છે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળ ધરાવતી એક અવાહક રીંગ,જેના પરિઘ પર $q$ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વહેંચાયેલો છે,તેને ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવી છે. $t=0$ સમયે એક ઉર્ધ્વ સમય-આધારિત સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 4t^2$ ચાલુ કરવામાં આવે છે. જો રીંગ $t = 2 \, s$ સમયે ફરવાનું શરૂ કરે,તો રીંગ અને ટેબલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

$B$ ઇન્ડક્શનનું એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $R$ ત્રિજ્યાના નળાકાર વિસ્તારમાં મર્યાદિત છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\frac{dB}{dt} \ (T/s)$ ના અચળ દરે વધી રહ્યું છે. એક ઇલેક્ટ્રોનને ક્ષેત્રની પરિઘ પરના બિંદુ $P$ પર મૂકવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વાહક રીંગને રીંગના સમતલને લંબ એવા બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર બદલાવાનો દર $x$ હોય,તો રીંગના કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo