M चुंबकीय आघूर्ण और L लंबाई वाले एक चुंबकीय त | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि तार की मूल लंबाई $L$ है। मूल चुंबकीय आघूर्ण $M = m \cdot L$ है,जहाँ $m$ ध्रुव प्रबलता है।जब तार को $r$ त्रिज्या वाले वृत्त के चाप में

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$\frac{3M}{\pi}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि तार की मूल लंबाई $L$ है। मूल चुंबकीय आघूर्ण $M = m \cdot L$ है,जहाँ $m$ ध्रुव प्रबलता है।जब तार को $r$ त्रिज्या वाले वृत्त के चाप में मोड़ा जाता है जो केंद्र पर $	heta = 60^{\circ} = \frac{\pi}{3}$ रेडियन का कोण बनाता है,तो चाप की लंबाई $L = r	heta$ होती है।अतः,$r = \frac{L}{	heta} = \frac{L}{\pi/3} = \frac{3L}{\pi}$।चाप के दोनों सिरों के बीच की दूरी (जीवा की लंबाई) $d = 2r \sin(\frac{	heta}{2})$ है।$	heta = 60^{\circ}$ रखने पर,हमें $d = 2r \sin(30^{\circ}) = 2r \cdot \frac{1}{2} = r$ प्राप्त होता है।नया चुंबकीय आघूर्ण $M'$ का मान $M' = m \cdot d = m \cdot r$ है।$r = \frac{3L}{\pi}$ रखने पर,हमें $M' = m \cdot \frac{3L}{\pi} = \frac{3}{\pi} (m \cdot L)$ प्राप्त होता है।चूंकि $M = m \cdot L$,इसलिए नया चुंबकीय आघूर्ण $M' = \frac{3M}{\pi}$ है।

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