એક માણસ $6 \, m$ લાંબા થાંભલા પાસે ઊભો છે જેનો પડછાયો $8 \, m$ લાંબો છે. જો માણસનો પડછાયો $2.4 \, m$ હોય,તો માણસની ઊંચાઈ ($m$ માં) કેટલી હશે?

$ABCD$ એક લંબચોરસ છે જ્યાં $AB$ અને $BC$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર $3:2$ છે. જો $P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\sin(\angle CPB)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો એક વ્યક્તિ બિંદુ $L$ થી પૂર્વ દિશામાં $12 \ km$ મુસાફરી કરે છે અને ત્યારબાદ ઉત્તર દિશામાં $5 \ km$ મુસાફરી કરીને બિંદુ $M$ પર પહોંચે છે,તો $L$ થી $M$ વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર કેટલું છે ($km$ માં)?

એક માણસ ટાવરની ટોચ પરથી ટાવરથી દૂર જતી એક હોડીને જોઈ રહ્યો છે. જ્યારે હોડી ટાવરથી $60 \ m$ ના અંતરે હોય ત્યારે તે માણસની આંખ સાથે $45^{\circ}$ નો અવસેધકોણ બનાવે છે. $5 \ s$ પછી,અવસેધકોણ $30^{\circ}$ થઈ જાય છે. હોડીની આશરે ઝડપ ($km/hr$ માં) કેટલી હશે,એવું માનીને કે તે સ્થિર પાણીમાં ચાલી રહી છે?

$6 \ ft$ ની ઊંચાઈ ધરાવતી વ્યક્તિ એક $\frac{26}{3} \ ft$ ઊંચા ઝાડ પર રહેલું ફળ તોડવા માંગે છે. જો વ્યક્તિ ઝાડના થડથી $\frac{8}{\sqrt{3}} \ ft$ દૂર ઉભી હોય,તો તેણે કેટલા ખૂણે પથ્થર ફેંકવો જોઈએ જેથી તે ફળને વાગે ($^{\circ}$ માં)?

એક ટાવર સીધા રસ્તાના અંતે આવેલો છે. રસ્તા પરના બે બિંદુઓ જે એકબીજાથી $500 \ m$ દૂર છે,ત્યાંથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.