એક માણસ એક હલકા દોરડા પરથી નીચે ઉતરે છે જેની તોડવાની ક્ષમતા (breaking strength) માણસના વજન કરતાં $\eta$ ગણી છે $(\eta < 1)$. દોરડું ન તૂટે તે માટે માણસનો મહત્તમ પ્રવેગ કેટલો હોવો જોઈએ?

બે ગોળાઓ $P$ અને $Q$,દરેકનું દળ $200 \text{ g}$ છે,જેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1 \text{ m}$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધવામાં આવ્યા છે. દોરી અને ગોળાઓને $O$ ની આસપાસ અચળ કોણીય ઝડપે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેની દોરીમાં તણાવ અને $P$ અને $O$ વચ્ચેની દોરીમાં તણાવનો ગુણોત્તર શોધો ($P$ એ $O$ અને $Q$ ને જોડતી રેખાનું મધ્યબિંદુ છે).

આપેલ તંત્ર માટે,$4 \, kg$ ના બ્લોક પર લાગતું સંપર્ક બળ ($N$ માં) કેટલું હશે?

$t = 0$ સમયે, $100 \text{ g}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $(5\hat{i} + 10\hat{j}) \text{ N}$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. $2 \text{ s}$ પછી તેનું સ્થાન $(2x\hat{i} + 5y\hat{j}) \text{ m}$ છે. તો ગુણોત્તર $x : y$ કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે દળ $m_1$ અને $m_2$ એક ગરગડી દ્વારા જોડાયેલા છે. દળ $m_2$ સ્થિર સ્થિતિમાંથી $h$ ઊંચાઈએથી નીચે પડે છે. તે કઈ ઝડપે જમીન સાથે અથડાશે? (ઘર્ષણ રહિત અને દળ રહિત દોરીઓ અને ગરગડીઓ ધારો.)

એક સાંકળ સંપૂર્ણપણે લીસી ટેબલ પર પડેલી છે,જેનો અડધો ભાગ ટેબલની ધાર પર લટકે છે,જે આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ છે. જો બે સમાન વજન,દરેક છેડે એક-એક,આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવે તો ટેબલ પરથી સરકી જવાનો સમય બદલાય છે.
$t_a$ : પરિસ્થિતિ $(a)$ માં સરકવા માટે લાગતો સમય
$t_b$ : પરિસ્થિતિ $(b)$ માં સરકવા માટે લાગતો સમય