एक व्यक्ति धारा की दिशा में तैरते हुए बिंदु $M$ पर एक तैरते हुए पदार्थ (float) को पार करता है। $D$ दूरी तय करने के बाद,वह वापस मुड़ता है और बिंदु $M$ से $D/2$ की दूरी पर उस तैरते हुए पदार्थ को फिर से पार करता है। स्थिर जल में तैराक की चाल और नदी की चाल का अनुपात क्या होगा?

दो कण जिनके स्थिति सदिश $r_1 = (3 \hat{i} + 5 \hat{j}) \text{ m}$ और $r_2 = (-5 \hat{i} - 3 \hat{j}) \text{ m}$ हैं,वे $v_1 = (4 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ m/s}$ और $v_2 = (a \hat{i} + 7 \hat{j}) \text{ m/s}$ के वेग से गति कर रहे हैं। यदि वे $2 \text{ s}$ बाद टकराते हैं,तो $a$ का मान क्या है?

दो शहर $X$ और $Y$ एक नियमित बस सेवा द्वारा जुड़े हुए हैं। प्रत्येक $T$ मिनट में दोनों दिशाओं में एक बस छूटती है। $X$ से $Y$ की दिशा में कुछ गति से चल रहा एक व्यक्ति पाता है कि उसकी गति की दिशा में हर $t_1$ मिनट में एक बस उसके पास से गुजरती है, और विपरीत दिशा में हर $t_2$ मिनट में एक बस गुजरती है। तो $T$ का मान ज्ञात कीजिए।

कण $A$, $X$-अक्ष के अनुदिश $10 \ m/s$ के एकसमान वेग से गति करता है। कण $B$, चित्र में दिखाए अनुसार $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली दिशा में $20 \ m/s$ के एकसमान वेग से गति करता है। $A$ के सापेक्ष $B$ का आपेक्षिक वेग क्या है?

दो कारें, एक निश्चित क्षण पर, दक्षिण से उत्तर की ओर जाने वाली रेखा पर $50 \ km$ की दूरी पर हैं। उत्तर में स्थित कार $25 \ km/hr$ की गति से पश्चिम की ओर चल रही है। दूसरी कार $25 \ km/hr$ की गति से उत्तर की ओर चल रही है। उन्हें अपने निकटतम पहुँचने की दूरी तक पहुँचने में कितना समय लगेगा ($min$ में)?

एक लंबी क्षैतिज रूप से चलती बेल्ट पर,एक बच्चा बेल्ट पर $50 \, m$ की दूरी पर स्थित अपने पिता और माता के बीच $9 \, km \, h^{-1}$ की गति (बेल्ट के सापेक्ष) से इधर-उधर दौड़ता है। बेल्ट $4 \, km \, h^{-1}$ की गति से चलती है। एक स्थिर प्लेटफॉर्म पर खड़े प्रेक्षक के लिए,बेल्ट की गति की दिशा में दौड़ते हुए बच्चे की गति ..... $km \, h^{-1}$ है।