एक आदमी $A$ से वर्ग के विपरीत कोने $C$ तक पहुँचना चाहता है। वर्ग की भुजाएँ $100\, m$ हैं। $50\, m \times 50\, m$ का एक केंद्रीय वर्ग रेत से भरा है। इस वर्ग के बाहर,वह $1\, m/s$ की गति से चल सकता है। केंद्रीय वर्ग में,वह केवल $v\, m/s$ $(v < 1)$ की गति से चल सकता है। $v$ का वह न्यूनतम मान क्या है जिसके लिए वह रेत के माध्यम से सीधे रास्ते से,रेत के बाहर के किसी भी रास्ते की तुलना में तेजी से पहुँच सकता है?

• A
  $1/3$
• B
  $1/2$
• C
  $1/\sqrt{2}$
• D
  $1/\sqrt{3}$