એક માણસનું પૃથ્વી પર વજન $600\,N$ છે. તેનું દળ કેટલું હશે? $(g=10\,m s^{-2})$. ચંદ્ર પર તેનું વજન $100\,N$ હશે. તો ચંદ્ર પર ગુરુત્વપ્રવેગ કેટલો હશે?

જો પૃથ્વીનો વ્યાસ તેના વર્તમાન મૂલ્ય કરતા બમણો થાય અને તેનું દળ અપરિવર્તિત રહે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર રહેલી વસ્તુના વજન પર શું અસર પડશે?

બે પદાર્થો વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ તેમના દળ અને તેમની વચ્ચેના અંતર પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે? એક વિદ્યાર્થીએ વિચાર્યું કે ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ બે ઈંટો એકસાથે બાંધેલી હોય તો તે એક ઈંટ કરતાં ઝડપથી નીચે પડશે. શું તમે તેની આ ધારણા સાથે સહમત છો કે નહીં? ટિપ્પણી કરો.

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે સમાન કદના પદાર્થોને અનુક્રમે $h_1$ અને $h_2$ ઊંચાઈ પરથી એકસાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેઓને જમીન પર પહોંચતા લાગતા સમયનો ગુણોત્તર શોધો. જો $(i)$ એક પદાર્થ પોલો અને બીજો નક્કર હોય અને $(ii)$ બંને પોલા હોય,તો શું આ ગુણોત્તર સમાન રહેશે? દરેક કિસ્સામાં કદ સમાન રહે છે. કારણ આપો.

પૃથ્વી અને સફરજન વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણને કારણે સફરજન ઝાડ પરથી નીચે પડે છે. જો $F_1$ એ પૃથ્વી દ્વારા સફરજન પર લાગતા બળનું મૂલ્ય હોય અને $F_2$ એ સફરજન દ્વારા પૃથ્વી પર લાગતા બળનું મૂલ્ય હોય,તો:

$(a)$ $5\, cm$ બાજુવાળા એક સમઘનને પાણીમાં અને ત્યારબાદ સંતૃપ્ત ક્ષારના દ્રાવણમાં ડુબાડવામાં આવે છે. કયા કિસ્સામાં તેને વધુ ઉત્પ્લાવક બળ (buoyant force) અનુભવાશે? જો સમઘનની દરેક બાજુ ઘટાડીને $4\, cm$ કરવામાં આવે અને પછી તેને પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે,તો પાણી માટેના પ્રથમ કિસ્સાની સરખામણીમાં સમઘન દ્વારા અનુભવાતા ઉત્પ્લાવક બળ પર શું અસર થશે? દરેક કિસ્સા માટે કારણ આપો.
$(b)$ $4000\, kg\, m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતો $4\, kg$ વજનનો એક દડો $10^3\, kg\, m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડુબાડવામાં આવે છે. તેના પર લાગતું ઉત્પ્લાવક બળ શોધો. ($g = 10\, m\, s^{-2}$ આપેલ છે.)