m દળ ધરાવતો પદાર્થ,જે દૂરથી V_0 ઝડપે સીધી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌથી નજીકના અભિગમના બિંદુએ,વેગ $v$ એ સ્થાન સદિશ $a$ ને લંબ છે. બ્લેક હોલની આસપાસ કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$m V_0 R = m v a \implies v =

Vedclass · Accepted Answer

$a = R{\left( {1 + \frac{{2GM}}{{aV_0^2}}} \right)^{ - 1/2}}$

Vedclass · Answer

(D) સૌથી નજીકના અભિગમના બિંદુએ,વેગ $v$ એ સ્થાન સદિશ $a$ ને લંબ છે. બ્લેક હોલની આસપાસ કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$m V_0 R = m v a \implies v = \frac{V_0 R}{a} \quad ...(i)$યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{G M m}{a} \quad ...(ii)$સમીકરણ $(i)$ માંથી $v$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{1}{2} m \left( \frac{V_0 R}{a} \right)^2 - \frac{G M m}{a}$$\frac{1}{2} m$ વડે ભાગતા:$V_0^2 = \frac{V_0^2 R^2}{a^2} - \frac{2GM}{a}$$V_0^2 = \frac{V_0^2 R^2}{a^2} \left( 1 - \frac{2GM}{a V_0^2} \right)$$a^2 = R^2 \left( 1 - \frac{2GM}{a V_0^2} \right)$$a = R \left( 1 - \frac{2GM}{a V_0^2} \right)^{1/2}$નોંધ: સ્થિતિ ઉર્જા ઋણ છે,તેથી ઉર્જાનું સમીકરણ $\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{G M m}{a}$ છે. પુનઃગોઠવણ કરતા $v^2 = V_0^2 + \frac{2GM}{a}$ મળે છે. કોણીય વેગમાન સંરક્ષણ $v = \frac{V_0 R}{a}$ માં મૂકતા $a = R \left( 1 + \frac{2GM}{a V_0^2} \right)^{-1/2}$ મળે છે.

Similar Questions

કયા સમુદાયમાં 'સ્પોન્જોસીલ' (spongocoel) તરીકે ઓળખાતી મધ્યસ્થ ગુહા જોવા મળે છે?

નીચે આપેલ કયું વિધાન વાઈરસ (વિષાણુ) માટે અસંગત છે?

જો $\alpha = \frac{5}{2! 3} + \frac{5 \cdot 7}{3! 3^2} + \frac{5 \cdot 7 \cdot 9}{4! 3^3} + \ldots$ હોય,તો $\alpha^2 + 4\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module