$200 \; cm^2$ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને $527^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતો એક ધાતુનો ગોળો $27^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા પાત્રમાં રાખેલ છે. જો ધાતુની ઉત્સર્જકતા $0.4$ હોય,તો ગોળામાંથી ઉષ્મા ગુમાવવાનો દર આશરે .......... $J/s$ છે. $(\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \; J/(m^2 \cdot s \cdot K^4))$

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P$ છે અને તે $\lambda_0$ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ ઉર્જા ઉત્સર્જિત કરે છે. જો હવે કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન બદલવામાં આવે જેથી તે $\frac{3}{4}\lambda_0$ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ ઉર્જા ઉત્સર્જિત કરે,તો તેના દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $nP$ થાય છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો સૂર્યનું તાપમાન $6000 \, K$ હોય,સૂર્યની ત્રિજ્યા $7.2 \times 10^{5} \, km$ હોય,પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6000 \, km$ હોય અને પૃથ્વી તથા સૂર્ય વચ્ચેનું અંતર $15 \times 10^{7} \, km$ હોય,તો પૃથ્વી પર પ્રકાશની તીવ્રતા શોધો.

એક કાળા ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ છે,જેનું તાપમાન $T$ પર ઉત્સર્જનનો દર $E$ છે. જો ત્રિજ્યા અડધી કરવામાં આવે અને તાપમાન $4T$ કરવામાં આવે,તો ઉત્સર્જનનો દર કેટલો થશે ($E$ માં)?

ધારો કે સૂર્ય $r$ ત્રિજ્યાની ગોળાકાર બાહ્ય સપાટી ધરાવે છે,જે $t^{\circ} C$ તાપમાને કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે વિકિરણ કરે છે,તો સૂર્યના કેન્દ્રથી $R$ અંતરે એકમ સપાટી (આપાત કિરણોને લંબ) દ્વારા પ્રાપ્ત થતો પાવર કેટલો હશે? (જ્યાં $\sigma$ એ સ્ટેફનનો અચળાંક છે.)

એક તારો $(P)$ તાપમાન $T$ પર વિકિરણ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરતા સંપૂર્ણ કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે વર્તે છે. બીજો તારો $(Q)$ પણ તાપમાન $T/4$ પર વિકિરણ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરતા સંપૂર્ણ કૃષ્ણ પદાર્થ તરીકે વર્તે છે અને તેની ત્રિજ્યા તારા $(P)$ ની ત્રિજ્યા કરતા આઠ ગણી છે. $(P)$ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણ ઉર્જા અને $(Q)$ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?