L लंबाई और A अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली | vedclass

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Question

(B) जब छड़ का तापमान $\Delta t$ से बढ़ता है,तो यह $\Delta L = L \alpha \Delta t$ की मात्रा तक फैलने की प्रवृत्ति रखती है।चूंकि छड़ को दो कठोर आधारों क

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$Y A \alpha \Delta t$

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(B) जब छड़ का तापमान $\Delta t$ से बढ़ता है,तो यह $\Delta L = L \alpha \Delta t$ की मात्रा तक फैलने की प्रवृत्ति रखती है।चूंकि छड़ को दो कठोर आधारों के बीच जकड़ा गया है,इसलिए इस प्रसार को रोक दिया जाता है,जिसके परिणामस्वरूप विकृति $e = \frac{\Delta L}{L} = \alpha \Delta t$ उत्पन्न होती है।हुक के नियम के अनुसार,प्रतिबल $\sigma = Y e$ होता है,जहाँ $Y$ यंग मापांक है।विकृति का मान रखने पर,हमें $\sigma = Y \alpha \Delta t$ प्राप्त होता है।चूंकि प्रतिबल को प्रति इकाई क्षेत्रफल बल $(\sigma = \frac{F}{A})$ के रूप में परिभाषित किया गया है,इसलिए आधारों पर लगाया गया बल $F = \sigma A$ होगा।अतः,$F = Y A \alpha \Delta t$।

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यदि एक स्टील के तार में अंतर-परमाणु दूरी $3.0 \mathring{A}$ है और $Y_{\text{steel}} = 20 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$ है, तो बल नियतांक क्या होगा?

एक स्टील के तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $(Y = 2.0 \times 10^{11} \ N/m^2)$ $0.1 \ cm^2$ है। इसकी लंबाई को दोगुना करने के लिए आवश्यक बल होगा

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