L લંબાઈ અને m દળનો એક ધાતુનો સળિયો એક છેડેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A,D) નાના કોણીય સ્થાનાંતર $	heta$ માટે પુનઃસ્થાપક ટોર્ક $	au$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: $	au = -(mg \cdot \frac{L}{2} + Mg \cdot L) \sin 	heta \a

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ કિસ્સા $A$ માં પુનઃસ્થાપક ટોર્ક $=$ કિસ્સા $B$ માં પુનઃસ્થાપક ટોર્ક

Vedclass · Answer

(A,D) નાના કોણીય સ્થાનાંતર $	heta$ માટે પુનઃસ્થાપક ટોર્ક $	au$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: $	au = -(mg \cdot \frac{L}{2} + Mg \cdot L) \sin 	heta \approx -(mg \cdot \frac{L}{2} + Mg \cdot L) 	heta$. પુનઃસ્થાપક ટોર્ક માત્ર દળ અને ધરીની સાપેક્ષ તેમના સ્થાન પર આધાર રાખતું હોવાથી,તે કિસ્સા $A$ અને $B$ બંનેમાં સમાન છે। તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે।
કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: $\omega = \sqrt{\frac{|	au|/	heta}{I_{pivot}}}$.
કિસ્સા $A$ માં,તકતી સળિયા સાથે જોડાયેલી છે,તેથી તે સળિયા સાથે ફરે છે। જડત્વની આઘૂર્ણ $I_A = I_{rod} + I_{disc, pivot} = \frac{mL^2}{3} + (\frac{MR^2}{2} + ML^2) = \frac{mL^2}{3} + \frac{MR^2}{2} + ML^2$.
કિસ્સા $B$ માં,તકતી ફરવા માટે મુક્ત છે,તેથી તે તેના પોતાના કેન્દ્રની આસપાસ ફરતી નથી। જડત્વની આઘૂર્ણ $I_B = I_{rod} + I_{disc, CM} = \frac{mL^2}{3} + ML^2$.
કારણ કે $I_A > I_B$ છે,અને પુનઃસ્થાપક ટોર્ક સમાન છે,તેથી કોણીય આવૃત્તિ $\omega_A < \omega_B$ થશે। તેથી,વિધાન $(D)$ સાચું છે।

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module