$m$ द्रव्यमान और $l$ त्रिज्या वाली एक धात्विक वलय (वलय क्षैतिज है) चुंबकीय क्षेत्र वाले क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण के तहत गिर रही है। यदि $z$ ऊर्ध्वाधर दिशा है,तो चुंबकीय क्षेत्र का $z$-घटक $B_z = B_0(1 + \lambda z)$ है। यदि $R$ वलय का प्रतिरोध है और वलय $v$ वेग से गिरती है,तो प्रतिरोध में प्रति इकाई समय में नष्ट होने वाली ऊर्जा ज्ञात कीजिए। यदि वलय ने एक स्थिर वेग प्राप्त कर लिया है,तो ऊर्जा संरक्षण का उपयोग करके $m, B_0, l, \lambda, R$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ के पदों में $v$ निर्धारित करें।

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(D) वलय से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi = B_z A = B_0(1 + \lambda z) \pi l^2$ द्वारा दिया जाता है।
फैराडे के नियम के अनुसार,प्रेरित emf $\varepsilon = |\frac{d\phi}{dt}| = |\frac{d}{dt} [B_0(1 + \lambda z) \pi l^2]| = B_0 \pi l^2 \lambda \frac{dz}{dt} = B_0 \pi l^2 \lambda v$ है।
प्रेरित धारा $I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{B_0 \pi l^2 \lambda v}{R}$ है।
प्रतिरोध में प्रति इकाई समय में नष्ट होने वाली ऊर्जा (शक्ति) $H = I^2 R = (\frac{B_0 \pi l^2 \lambda v}{R})^2 R = \frac{B_0^2 \pi^2 l^4 \lambda^2 v^2}{R}$ है।
जब वलय एक स्थिर टर्मिनल वेग $v$ प्राप्त कर लेती है,तो गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में होने वाली हानि ऊष्मा अपव्यय की दर के बराबर होती है: $mgv = H$।
$H$ का मान रखने पर,हमें $mgv = \frac{B_0^2 \pi^2 l^4 \lambda^2 v^2}{R}$ प्राप्त होता है।
$v$ के लिए हल करने पर,$v = \frac{mgR}{B_0^2 \pi^2 l^4 \lambda^2}$ प्राप्त होता है।

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$500$ फेरों वाली एक समतल कुंडली,जिसका प्रत्येक का क्षेत्रफल $50 \,cm^2$ है,$0.14 \,Wb/m^2$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र के लंबवत अक्ष के परितः $150 \,rad/s$ की कोणीय गति से घूमती है। कुंडली का प्रतिरोध $5 \,\Omega$ है। प्रेरित $e.m.f.$ को $10 \,\Omega$ के बाहरी प्रतिरोध पर लागू किया जाता है। प्रतिरोध से होकर बहने वाली अधिकतम धारा .......... $A$ है। ($.5$ में)

एक पूर्ण परिपथ का एक भाग चित्र में दर्शाया गया है। किसी क्षण पर,धारा $I$ का मान $1\, A$ है और यह $10^{2}\, A s^{-1}$ की दर से घट रही है। उस क्षण पर विभवांतर $V_{P} - V_{Q}$ (वोल्ट में) का मान क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $V$ वोल्टेज का एक स्थिर वोल्टेज स्रोत,एक प्रतिरोध $R$ और दो आदर्श इंडक्टर्स $L_1$ और $L_2$ के साथ एक स्विच $S$ के माध्यम से जुड़ा है। दोनों इंडक्टर्स के बीच कोई म्युचुअल इंडक्टेंस नहीं है। स्विच $S$ शुरू में खुला है। $t=0$ पर,स्विच बंद कर दिया जाता है और धारा बहने लगती है। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
$[A]$ लंबे समय के बाद,$L_1$ से होकर बहने वाली धारा $\frac{V}{R} \frac{L_2}{L_1+L_2}$ होगी
$[B]$ लंबे समय के बाद,$L_2$ से होकर बहने वाली धारा $\frac{V}{R} \frac{L_1}{L_1+L_2}$ होगी
$[C]$ $L_1$ और $L_2$ से होकर बहने वाली धाराओं का अनुपात हर समय $(t>0)$ स्थिर रहता है
$[D]$ $t=0$ पर,प्रतिरोध $R$ से होकर बहने वाली धारा $\frac{V}{R}$ है

एक $L-R$ परिपथ में जो स्थिर $e.m.f.$ $E$ की बैटरी से जुड़ा है,स्विच $S$ को $t = 0$ समय पर बंद किया जाता है। यदि $e$ प्रेरक (inductor) के सिरों पर प्रेरित $e.m.f.$ का परिमाण है और $i$ किसी समय $t$ पर परिपथ में धारा है,तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ $e$ का $i$ के साथ परिवर्तन दर्शाता है?

डायनेमो किसका रूपांतरण करने वाला उपकरण है?

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