$\int_0^x {t{e^{ - {t^2}}}} dt$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$4 \int_0^1 \left(\frac{1}{\sqrt{3+x^2}+\sqrt{1+x^2}}\right) dx - 3 \log_e(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો :

જો $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, તો $\int_1^2 [x^2] dx =$

$\int_0^{1.5} x[x^2] dx = $

$\int_{0}^{\infty} \frac{dx}{(x^{2}+4)(x^{2}+9)} = $

ધારો કે $n$ એક ધન પૂર્ણાંક છે. વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને $\{x\}=x-[x]$ છે. તો,$\int \limits_1^{n+1} \frac{(\{x\})^{[x]}}{[x]} d x$ ની કિંમત શોધો.