एक एकपरमाणुक आदर्श गैस एक ऐसी प्रक्रिया से गुजरती है जिसमें किसी भी क्षण $P$ और $V$ का अनुपात स्थिर रहता है और $1$ के बराबर होता है। गैस की मोलर ऊष्मा धारिता क्या है?

यदि एक आदर्श गैस $V \propto T^{2/3}$ की स्थिति के तहत फैल रही है,तो उसके एक मोल के तापमान को $30^o\ C$ तक बढ़ाने के लिए किए गए कार्य की गणना करें। $[R = 1.99 \ cal/mol-K]$

नियत आयतन पर ऊष्मा धारिता $C_V$ वाली एक आदर्श गैस $p-V$ आरेख में $p V^{\alpha} = \text{constant}$ द्वारा वर्णित एक अर्ध-स्थैतिक (quasistatic) प्रक्रिया से गुजरती है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। इस प्रक्रिया के दौरान गैस की ऊष्मा धारिता क्या होगी?

एक बेलनाकार पात्र में एक मोल आदर्श गैस पर विचार करें जो $P-V$ आरेख में दिखाए गए पथ का अनुसरण करती है। यह प्रक्रिया $PV^{1/2} = \text{नियतांक}$ का पालन करती है।
$(a)$ गैस को अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक ले जाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।
$(b)$ यदि $V_2 = 2V_1$ है, तो तापमान का अनुपात $\frac{T_1}{T_2}$ क्या होगा?
$(c)$ तापमान $T$ पर एक मोल गैस की आंतरिक ऊर्जा $\frac{3}{2}RT$ है। गैस को अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक ले जाने में दी गई ऊष्मा ज्ञात कीजिए।

$0.5 \text{ mole}$ आदर्श एक-परमाण्वीय गैस को $TV^n = \text{constant}$ प्रक्रिया द्वारा $Q$ ऊष्मा दी जाती है। नीचे दिया गया ग्राफ $Q$ के साथ तापमान में परिवर्तन को दर्शाता है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक आदर्श गैस एक अर्ध-स्थैतिक (quasi-static),प्रतिवर्ती प्रक्रिया से गुजरती है जिसमें इसकी मोलर ऊष्मा धारिता $C$ स्थिर रहती है। यदि इस प्रक्रिया के दौरान दबाव $P$ और आयतन $V$ का संबंध $PV^n = \text{constant}$ द्वारा दिया गया है,तो $n$ का मान क्या होगा? (यहाँ $C_p$ और $C_v$ क्रमशः स्थिर दबाव और स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा हैं):