0.5 text{ mole} आदर्श एक-परमाण्वीय गैस को TV^ | vedclass

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Question

(B) पॉलिट्रोपिक प्रक्रिया $TV^n = 	ext{constant}$ के लिए, मोलर ऊष्मा धारिता $C = C_V + \frac{R}{1-n} = \frac{3R}{2} + \frac{R}{1-n}$ द्वारा दी जाती ह

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$\frac{-2}{33}$

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(B) पॉलिट्रोपिक प्रक्रिया $TV^n = 	ext{constant}$ के लिए, मोलर ऊष्मा धारिता $C = C_V + \frac{R}{1-n} = \frac{3R}{2} + \frac{R}{1-n}$ द्वारा दी जाती है。दिया गया है $\Delta Q = n_{m} C \Delta T$, जहाँ $n_{m} = 0.5 	ext{ mole}$ और $\Delta T = 227^{\circ}	ext{C} - 27^{\circ}	ext{C} = 200 	ext{ K}$.कुल ऊष्मा $\Delta Q = 15 	imes 10^3 	ext{ J}$.$15000 = 0.5 	imes \left( \frac{3R}{2} + \frac{R}{1-n} ight) 	imes 200$.$15000 = 100 	imes \left( \frac{3R}{2} + \frac{R}{1-n} ight) \implies 150 = \frac{3R}{2} + \frac{R}{1-n}$.$R = \frac{25}{3} 	ext{ J/mol K}$ लेने पर, $150 = \frac{3}{2} 	imes \frac{25}{3} + \frac{25/3}{1-n} = 12.5 + \frac{25}{3(1-n)}$.$137.5 = \frac{25}{3(1-n)} \implies 5.5 = \frac{1}{3(1-n)}$.$16.5(1-n) = 1 \implies 1 - n = \frac{1}{16.5} = \frac{2}{33}$.$n = 1 - \frac{2}{33} = \frac{31}{33}$.प्रक्रिया समीकरण $TV^n = 	ext{constant}$ है। मानक पॉलिट्रोपिक रूप $PV^x = 	ext{constant}$ है, जिसका अर्थ है $TV^{x-1} = 	ext{constant}$. अतः $n = x-1$. $C = \frac{R}{\gamma-1} + \frac{R}{1-x} = \frac{3R}{2} + \frac{R}{1-x}$ का उपयोग करने पर。$150 = 12.5 + \frac{25}{3(1-x)}$ से, $1-x = \frac{25}{3 	imes 137.5} = \frac{2}{33}$.$x = 1 - \frac{2}{33} = \frac{31}{33}$. चूँकि $n = x-1$, इसलिए $n = \frac{31}{33} - 1 = \frac{-2}{33}$.

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